В интересах не энергетики, а теории познания свести эмпирические уравнения строения факторов энергии к одним пространственным конфигурациям энергии. Но как бы ни шло навстречу этому интересу развитие естествознания, в работе последнего все яснее и яснее выступает мысль, что последнее единичное, конкретное содержание природы не есть чувственная данность: оно обладает объективным значением только, поскольку оно определяется общими законами. В успешной выработке и выяснении таких общих принципов мы усматриваем теоретикопознавательное значение современной энергетики.
Перев. Г. КотлярГенрих Герц. Три картины мира
ВведениеБлижайшая и до известной степени важнейшая задача нашего сознательного познания природы заключается в том, чтобы предвидеть плодотворные будущие открытия и в согласии с этим регулировать наши действия в настоящем. Для решения этой задачи познания мы исходим прежде всего из данных опыта, уже имеющихся в наличности, полученных случайными наблюдениями, либо намеренно и сознательно устроенными опытами. Метод же, которым мы всегда пользуемся, когда выводим будущее из прошлого, чтобы осуществить это будущее, заключается в следующем: мы создаем себе внутренние образы или символы внешних предметов и создаем мы их такими, чтоб логически необходимые последствия этих образов были всегда образами естественно необходимых последствий изображенных в них предметов. Для того, чтобы исполнение этого требования было вообще возможно, должно существовать известное согласие между природой и нашим духом. Из опыта мы знаем, что требование это вообще осуществимо и что такое согласие, следовательно, на самом деле существует. аз нам удалось из накопленного до сих пор опыта вывести образы требуемого характера, то мы можем уже из них, как из моделей, в короткое время вывести те последствия, которые наступят во внешнем мире лишь гораздо позже, без нашего содействия или как последствия собственного нашего вмешательства в ход вещей; так, мы можем предварять факты и решения наши в настоящем соображать с достигнутым нами познанием. – Образы, о которых мы говорим, суть наши представления о вещах; они имеют одно общее с вещами существенное свойство, которое заключается в исполнении названного требования, но для исполнимости этого требования вовсе не необходимо, чтобы они имели еще что-нибудь общее с вещами. В действительности мы и не знаем и у нас нет никаких средств узнать, имеют ли наши представления о вещах еще что-нибудь общее с последними, кроме того одного основного свойства.
Требование, чтобы последствия образов были опять образами последствий, не дает еще однозначного определения тех образов, которые мы создаем себе о вещах. Возможны различные образы одних и тех же предметов и они могут различаться между собой в различных направлениях. Неотъемлемыми мы должны заранее признать такие образы, которые носят уже в себе противоречие против законов нашего мышления; таким образом первое наше требование сводится к тому, чтобы все наши образы были логически допустимы. Неправильными мы называем допустимые образы тогда, когда существенные отношения их противоречат отношениям внешних вещей, т. е. когда они не удовлетворяют упомянутому уже выше первому основному требованию. Мы требуем, поэтому, во-вторых, чтоб наши образы были правильны. Но два допустимых и правильных образа одних и тех же внешних предметов могут различаться еще между собой с точки зрения целесообразности. Из двух образов одного и того же предмета более целесообразным будет тот, который будет отражать больше существенных отношений предмета, который будет, как мы хотели бы сказать, более ясным. При равной ясности будет более целесообразным тот из двух образов, который рядом с существенными чертами содержит меньшее число излишних и пустых отношений, т. е. образ более простой. Совершенно избегнуть пустых отношений невозможно: они потому уже нераздельны от образов, что ведь это только образы и к тому же образы нашего особого духа и потому не могут не зависеть также от специальных особенностей его работы созидания этих образов.
До сих пор мы перечисляли требования, которые мы должны поставить самим образам. Совсем другое дело – требования, которые мы должны ставить научному их описанию. Мы требуем от такового описания, чтобы оно нам ясно показывало, какие свойства приписаны образам ради допустимости их, какие – ради их правильности и какие – ради целесообразности их. Только такое знание нам дает возможность изменять наши образы, исправлять их. То, что приписывается образам ради целесообразности их, заключается в обозначениях, определениях, сокращениях, одним словом, во всем том, что мы по произволу можем добавлять и отбрасывать. То, что приписывается образам ради их правильности, заключается в тех данных опыта, которые послужили для построения образов. То, что приписывается образам ради допустимости их, дано в свойствах нашего духа. Допустим ли образ или нет, мы можем решить однозначным образом в утвердительном или отрицательном смысле, и решение наше останется правильным на все времена. Правилен ли образ или нет, тоже может быть решено однозначным образом в утвердительном и отрицательном смысле, но только решение это будет соответствовать современному состоянию нашего опыта и может быть изменено с накоплением в будущем более зрелого опыта. Целесообразен ли образ или нет, однозначно решать вообще невозможно, а относительно этого могут всегда быть различные мнения. Один образ может обладать известными преимуществами в одном отношении, другой – в другом, и только непрестанное испытание многих образов дает возможность с течением времени установить, в конце концов, образ наиболее целесообразный.
Таковы те точки зрения, с которых следует, на мой взгляд, оценивать значение физических теорий и ценность изложения этих теорий. Во всяком случае, таковы те точки зрения, с которых мы оценим в настоящей статье различные изложения принципов механики. Здесь, прежде всего, конечно, необходимо вполне определенно заявить, что мы подразумеваем под этим названием.
Строго точно под принципом подразумевали первоначально в механике всякое положение, которое не сводилось к другим положениям самой механики, которое рассматривалось как непосредственный результат иных источников познания. В историческом развитии науки невозможно было избежать того, чтобы положения, которые при особых условиях однажды были правильно названы принципами, впоследствии сохраняли это название, хотя оно и переставало быть правильным. Со времени Лагранжа часто повторялось, что принципы центра тяжести и поверхностей в основе своей представляют собой лишь положения общего содержания. Но с тем же правом можно сказать, что и остальные так называемые принципы не могут носить это имя независимо друг от друга, а каждый из них может быть низведен в ранг вывода или общего положения, если изложение механики будет основываться на одном или нескольких из остальных. Таким образом понятие принципа механики вовсе не точно установлено. Мы сохраним поэтому за теми положениями их традиционное название; но когда мы просто и вообще говорим о принципах механики, то мы под этим разумеем не те отдельные конкретные положения, а каждое, любое, впрочем, число их и сходных с ними положений, удовлетворяющих тому условию, что из них одних, без всякой дальнейшей ссылки на опыт, может быть чисто дедуктивным путем выведена вся механика. При таком обозначении основные понятия механики вместе с связующими их принципами образуют простейший образ, который может создать физика о вещах чувственного мира и процессах, в нем происходящих. А так как различным выбором положений, избранных в качестве исходного начала, мы можем дать различные изложения принципов механики, то мы получаем различные картины вещей, каковые картины мы можем изучать и сравнивать с точки зрения их допустимости, правильности и целесообразности.
1Первую картину дает нам обычное изложение механики. Под обычным изложением механики мы разумеем уклоняющееся в частностях, но в главном совпадающее изложение почти всех учебников по механике, почти всех лекций, в которых излагается все содержание этой науки. Это изложение представляет собой царский путь и те широкие дороги, по которым вводятся в суть этой науки толпы учеников; оно точно следует ходу исторического развития и исторической последовательности открытий. Главные вехи его отмечены именами Архимеда, Галилея, Ньютона, Лагранжа. В качестве данных представлений это изложение исходит из понятия пространства, времени, силы и массы. Сила здесь вводится, как существующая до и независимо от движения причина движения. Сначала выступают только пространство и сила, каждое из них в отдельности, и отношение между ними рассматривается в статике. Чистое учение о движении или кинематика ограничивается установлением связи между понятиями пространства и времени. Галилеево представление инерции устанавливает связь между пространством, временем и массой. В Ньютоновых законах движения впервые выступают во взаимной связи между собой все четыре основных понятия. Эти законы образуют истинный корень дальнейшего развития, но они не дают еще никакого общего выражения для влияния неподвижных пространственных связей. Здесь принцип д'Аламбера распространяет общий результат статики на случай движения и в качестве последнего звена замыкает круг невыводимых друг из друга независимых основных положений. Все же остальное представляет собою результат дедукции. В действительности перечисленные понятия и законы не только необходимы, но и достаточны, чтобы из них можно было с логическою необходимостью вывести все содержание механики, а все остальные так называемые принципы представить как положения и выводы из специальных предпосылок. Таким образом перечисленные понятия и законы дают нам первую систему принципов механики в нашем словоупотреблении, а, следовательно, также и первую общую картину естественных движений в мире тел.
На первый взгляд представляется весьма маловероятным, чтобы возможно было даже сомнение в логической допустимости этой картины. Кажется почти невозможной сама мысль отыскивать логические несовершенства в системе, над которою работало такое множество лучших умов. Но прежде чем отказаться от дальнейшего исследования, необходимо задаться вопросом, удовлетворяла ли система везде и всегда всех ученых исследователей. Во всяком случае, не может не показаться странным с самого начала, как легко эти основные законы возбуждают мысли, ничуть не противоречащие обычным рассуждениям механики и тем не менее несомненно ставящие в тупик ясное мышление. Попробуем это сначала показать на примере. Мы вращаем в круге камень, привязанный к нитке. Мы вполне сознательно прилагаем при этом силу к камню. Эта сила постоянно отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, массу камня и длину нити, мы убеждаемся в том, что движение камня, действительно, происходит всегда в соответствии со вторым законом Ньютона. Но, согласно третьему его закону, должна существовать сила, противоположная силе, действию которой мы подвергаем камень. На вопрос, где же эта сила, вы получаете общеизвестный ответ: камень действует обратно на вашу руку вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила, действительно, равна и прямо противоположна силе, с которой вы действуете на камень. Но допустим ли такой ответ? Есть ли то, что мы теперь называем центробежной или центростремительной силой, что-нибудь иное, кроме инерции камня? Должны ли мы, не нарушая ясности наших представлений, считать действие инерции вдвойне – один раз, как массу, и другой раз, как силу? В наших законах движения сила была причиной движения, существующей до движения. Должны ли мы, не спутывая наших понятий, теперь уже говорить о силах, возникающих лишь через движение, представляющих собой последствия движения? Должны ли мы показывать вид, будто мы кое-что уже сказали в наших законах об этом новом роде сил, будто вместе с именем «сила» мы можем снабдить их и свойствами их? На все эти вопросы приходится, очевидно, ответить отрицательно, и нам ничего более не остается, как заявить: название центробежной силы силой неудачно, это название, подобно названию живой силы, приходится рассматривать лишь как исторический пережиток, и сохранение этого названия приходится извинять, но не оправдывать соображениями полезности. Но что же тогда с притязаниями третьего закона, согласно которому мертвый камень действует на нашу руку с силой и силой, действительно существующей, а не существующей только по названию?
Я не думаю, чтоб эти затруднения были созданы искусственно или злонамеренно; они напрашиваются сами собой. Нельзя ли проследить источник их вплоть до основных законов? Согласно самому определению силы и первым двум законам Ньютона, сила действует на тело в одну сторону и в определенном направлении. Смысл третьего закона сводится к тому, что силы всегда связывают два тела и могут быть направлены или от первого ко второму, или от второго к первому. Представление силы, которое вызывает этот закон, и то же представление, которое предполагает те два закона, представляются мне несколько различными, но этого ничтожного различия достаточно, пожалуй, чтоб вызвать те логические несообразности, последствия которых обнаружились в нашем примере. Вряд ли есть надобность приводить здесь дальнейшие примеры. В подтверждение наших мы можем сослаться на общие наши восприятия. Первым таким восприятием может служить тот факт, что весьма трудно излагать вдумчивым слушателям именно введение в механику без некоторой неловкости, без необходимости то тут, то там просить извинения, без желания возможно быстрее отделаться от введения и перейти к примерам, которые сами за себя говорят. Думается, что и сам Ньютон должен был чувствовать эту неловкость, когда он с некоторой натяжкой определял массу как произведение из объема на плотность. Томсон и Тэт должны были, я думаю, ему сочувствовать, когда они замечали, что это собственно скорее определение плотности, чем массы, и тем не менее довольствовались этим определением, как единственным определением массы. И Лагранж, думается, должен был чувствовать эту неловкость, как и желание во что бы то ни стало пойти дальше, когда он в введении в свою механику кратко заявляет, что сила есть причина, сообщающая «или стремящаяся сообщить» движение какому-нибудь телу. Правда, он не мог не заметить логической неправильности такого определения. В качестве второго доказательства я сошлюсь на тот факт, что уже для элементарных положений статики, для правила параллелограмма сил, для правила возможных скоростей и т. д. у нас есть множество доказательств, созданных превосходными математиками и претендующих на точность, но по оценке других выдающихся математиков этой точности далеко не удовлетворяющих. В науке, логически завершенной, в чистой математике разногласие в таком вопросе прямо-таки немыслимо. Весьма же убедительным доказательством я считаю следующие слишком часто повторяемые утверждения: сущность силы остается еще загадочной, основная задача физики изучить сущность силы и т. п. Подобным же образом осыпают специалиста по электричеству непрестанными вопросами о сущности электричества. Почему же никто не задается вопросом о сущности золота или о сущности скорости? Разве сущность золота нам более знакома, чем сущность электричества, или сущность скорости нам более знакома, чем сущность силы? В состоянии ли мы воспроизвести при помощи наших представлений, наших слов сущность какой бы то ни было вещи? Нет, разумеется. На мой взгляд, разница здесь заключается в следующем: с обозначениями «скорость» и «золото» мы связываем множество отношений к другим обозначениям, и между этими отношениями мы не находим ни одного противоречия. Это нас удовлетворяет и мы никаких других вопросов больше не задаем. Вокруг же обозначения «сила» и «электричество» скопилось слишком много отношений, из которых некоторые не совсем согласуются между собой; вот это мы смутно чувствуем, требуем объяснения и выражаем наши неясные желания в неясном вопросе о сущности силы и электричества. Очевидно, что мы ошибаемся на счет ответа на свой вопрос. Не познанием новых отношений и связей может быть достигнуто решение этого вопроса, а устранением противоречий между уже существующими отношениями, а может быть, и уменьшением числа их. Раз будут устранены эти беспокоящие нас противоречия, то вопрос о сущности не будет, правда, решен, но, освободившись от противоречий, мы перестанем ставить неосновательный вопрос.
В приведенных выше рассуждениях мы настолько сильно заподозрили допустимость рассматриваемой картины, что может возникнуть представление, будто мы собираемся оспаривать или даже отрицать эту допустимость. Так далеко, однако, ни наше намерение, ни наше убеждение не заходят. Пусть логические неясности, возбуждающие в нас сомнение в надежности основ, действительно существуют, они тем не менее не помешали ни одному из тех многочисленных успехов, которых сумела достигнуть механика в своем применении к фактам. Очевидно, следовательно, что они не могут заключаться в противоречиях между существенными чертами нашей картины, а следовательно, и не в противоречиях между теми отношениями в механике, которые соответствуют отношениям самих вещей. Очевидно, следовательно, что они ограничиваются не существенными чертами, а всем тем, что мы сами произвольно принесли в то существенное содержание, которое дано нам природой. А в таком случае эти неясности могут быть и устранены. Может быть, наши возражения вообще касаются не содержания набросанной картины, а только формы изображения этого содержания. Мы не будем, без сомнения, слишком строги, когда скажем, что учение это никогда еще не достигало научного совершенства и законченности, в нем отсутствует достаточно строго проведенная граница между тем, чем мы обязаны в набросанной картине логической необходимости, опыту и нашему произволу. В этой оценке мы сходимся с выдающимися физиками, которые занимались этими вопросами и по ним высказывались4, хотя, конечно, о полном согласии между всеми ими не может быть и речи5. Далее эта оценка находит подтверждение в той все возрастающей тща тельности, с которой логически расчленяются элементы механики в новейших учебниках механики6. Вместе с авторами этих учебников и с теми физиками мы сами убеждены в том, что существующие проблемы суть лишь проблемы формы, и соответственным изменением определений и обозначений, как и более осторожным выбором формулировок эти неясности и неточности могут быть устранены. В этом смысле мы, как и все, принимаем допустимость содержания механики. Но достоинство и значение предмета требуют, чтобы логическая чистота не только была добровольно признана, но и была бы доказана более совершенным изложением механики, чтобы не было и места подозрениям и сомнениям.