3. Вам нужно набрать из реки ровно четыре литра воды, а у вас есть только две емкости – одна пятилитровая, другая трехлитровая. Как быть?
4. В ящике шкафа вперемешку лежат черные и белые носки. Как в полной темноте вытащить оттуда пару одинаковых носков?
5. Есть три приятеля, и известно, что каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждому из них задали вопрос: «Есть ли лжец среди двух остальных?». Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?
6. Представьте, что вам надо сварить яйцо, которое варится ровно десять минут, а у вас в доме как назло остановились все часы, но есть двое песочных часов, на шесть минут и на восемь минут. Как с их помощью отмерить нужное время?
7. На участке возле дома вырыт квадратный бассейн. На каждом углу бассейна посажен розовый куст. Хозяева решили в два раза увеличить площадь бассейна, сохранив его квадратную форму, но при этом не хотят выкапывать и пересаживать кусты. Как поступить, чтобы и бассейн стал больше, оставшись квадратным, и кусты остались на прежних местах?
Упражнение 5. Задачи с подвохом
1. Один пешеход вышел из деревни Снегири в деревню Воробьи со скоростью 6 км/час. Второй пешеход вышел ему навстречу из деревни Воробьи в деревню Снегири со скоростью 4 км/час. Кто из них будет ближе к деревне Снегири в момент встречи?
2. В комнате четыре угла, в каждом углу сидит по кошке, напротив каждой кошки еще по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?
3. На одном участке поля было семь маленьких стогов сена, на другом – пять стогов сена побольше, а на третьем – еще три маленьких стога. Их соединили вместе. Сколько стогов получилось?
4. Представьте, что у вас есть три палочки. Ломать их нельзя. Как из них сделать четыре?
5. Если с вечера и ночью идет дождь, можно ли ожидать, что через трое суток будет солнечно?
6. В корзине три яблока. Как их разделить между тремя людьми (не разрезая), чтобы одно яблоко осталось в корзине?
Упражнение 6. Лишние фигуры
Найдите в каждой из следующих последовательностей лишнюю фигуру и объясните, почему она лишняя.
Упражнение 7. Лишнее число
Найдите в данном столбце лишнее число и объясните, почему оно лишнее.
29318
18572
44681
99113
35368
55643
78224
Упражнение 8. Слово в скобках
Вставьте в скобки слово из трех букв, чтобы оно стало концом первого слова и началом второго.
1) ОГО(…)НЯ
2) К(…)ТА
3) НА(…)СЛО
4) ВОК(…)ИВ
5) КУ(…)ЕЙ
6) СО(…)ЬЦО
7) АМ(…)РИН
8) ЗА(…)ЕЦ
Упражнение 9. От одного до ста
Вычислите сумму всех чисел от 1 до 100, не пользуясь калькулятором и не прибегая к действию сложения чисел по порядку. Желательно производить все действия в уме. В крайнем случае можно выписать числа от 1 до 100 на бумаге, но никаких действий с ними в письменном виде производить нельзя.
Упражнение 10. Циферблаты
На рисунке вы видите четыре циферблата, три из них показывают время, а последний без стрелок. Обнаружьте закономерности в изменениях времени на первых трех циферблатах и в соответствии с этим расположите стрелки так, как считаете нужным, на четвертых часах.
Ответы
Упражнение 1. Шифровка
Группа 1. Цветы
ФИАЛКА
ГЛАДИОЛУС
БЕГОНИЯ
КЛЕВЕР
ПИОН
Группа 2. Животные
ЖИРАФ
БЕГЕМОТ
КОРОВА
СОБАКА
ЛЕОПАРД
Группа 3. Транспорт
ВЕЛОСИПЕД
ПОЕЗД
КАТЕР
АВТОМОБИЛЬ
МЕТРО
Группа 4. Профессии
СТОЛЯР
УЧИТЕЛЬ
МЕХАНИК
МЕНЕДЖЕР
СТРОИТЕЛЬ
Группа 5. Фрукты
ЯБЛОКО
АПЕЛЬСИН
ГРУША
АНАНАС
АБРИКОС
Упражнение 2. Загадки
1. Молния, гром, дождь.
2. Огонь, земля, вода.
3. Тропинка.
4. Лестница.
5. Время.
6. Тень.
7. Свеча.
8. Мяч.
9. Расческа.
10. Барабан.
Упражнение 3. Логические задачи
1. У первого мужика семь коней, у второго пять.
2. Три дерева и четыре птицы.
3. Одна сестра.
4. Если внуку один месяц, а дедушке пятьдесят лет, то дед старше внука в шестьсот раз.
5. Сто, 100.
6. Тридцать шесть гусей.
Упражнение 4. Задачи-головоломки
1. Сначала двое сыновей должны переправиться на тот берег. Затем один должен вернуться обратно, чтобы перегнать плот отцу. Отец переправляется в одиночку. Затем сын, уже переправившийся раньше, возвращается, чтобы забрать брата, и они вместе переправляются на другой берег к отцу.
2. Нужно зайти в комнату с выключателями, включить первый из них и подождать несколько минут. Затем выключить его и включить второй. После этого отправиться в комнату с лампочками. Лампочка, относящаяся к первому выключателю, будет выключенной, но горячей. Лампочка, относящаяся ко второму выключателю, будет включенной. Лампочка, относящаяся к третьему выключателю, будет выключенной и холодной.
3. Сначала нужно набрать полную пятилитровую емкость и перелить оттуда часть воды в трехлитровую, чтобы заполнить ее целиком. В пятилитровой емкости останется таким образом два литра. Затем нужно вылить всю воду из трехлитровой емкости и перелить туда эти два литра из пятилитровой емкости. Пятилитровая емкость освободится, и нужно снова заполнить ее водой доверху. Затем нужно перелить из нее часть воды в заполненную двумя литрами воды трехлитровую емкость. Таким образом вы выльете из пятилитровой емкости ровно литр (именно столько недостает в трехлитровой емкости), и в ней останется ровно четыре литра.
4. Нужно вытащить на ощупь три носка. В этом случае возможны всего четыре варианта: или все три носка будут белого цвета, или все три будут черного цвета, или один будет черный, а два белых, или один белый, а два черных. В любом случае среди них будет пара одинаковых носков.
5. Кто-то из первых двух приятелей лжет, так как они дали разные ответы. Значит, тот, кто правдив, не мог сказать «Нет», так как это была бы неправда. Следовательно, первый – лжец. Но если он солгал, значит, среди двух оставшихся должен быть еще один лжец. Им может быть только третий, так как второй, сказавший «Да», правдив. Следовательно, третий скажет «Нет» и таким образом солжет, ведь среди двух оставшихся есть еще один лжец (первый).
6. Нужно перевернуть и те, и другие часы, чтобы начать отсчет времени. Когда высыплется весь песок из шестиминутных часов, в восьмиминутных часах останется еще две минуты – в это время надо поставить яйцо варить. Когда закончится песок в восьмиминутных часах (то есть через две минуты), снова перевернуть их и варить еще восемь минут.
7. Ответ – на рисунке: копать надо так, чтобы кусты оказались не на углах, а по центру каждой стороны квадрата (квадрат, обозначенный пунктирной линией, – старый бассейн, квадрат, обозначенный сплошной линией, – новый бассейн). Нетрудно убедиться, что бассейн стал ровно вдвое больше: каждая сторона старого бассейна стала гипотенузой в равностороннем прямоугольном треугольнике, равном по площади одной четверти старого бассейна.
Упражнение 5. Задачи с подвохом
1. В момент встречи они оба будут в одной точке, то есть на одном и том же расстоянии от деревни Снегири.
2. Четыре кошки (каждая видит напротив себя трех остальных).
3. Получился один большой стог.
4. Сложить из них цифру 4.
5. Нельзя, потому что через трое суток тоже будет ночь.
6. Один человек должен взять яблоко вместе с корзиной.
Упражнение 6. Лишние фигуры
1. Это единственная фигура с прямыми сторонами, все остальные – с закругленными.
2. Единственная фигура, у которой стороны не равны – все остальные фигуры равносторонние.
3. Это единственная фигура с вогнутыми сторонами, все остальные – с выпуклыми.
4. Единственная непарная фигура – у остальных есть пара.
Упражнение 7. Лишнее число
Лишнее число – 35368, так как сумма цифр, составляющих остальные числа, равна 23, а здесь – 25.
Упражнение 7. Лишнее число
Лишнее число – 35368, так как сумма цифр, составляющих остальные числа, равна 23, а здесь – 25.
Упражнение 8. Слово в скобках
1) РОД (ОГОРОД, РОДНЯ);
2) РОТ (КРОТ, РОТА);
3) ВЕС (НАВЕС, ВЕСЛО);
4) ЗАЛ (ВОКЗАЛ, ЗАЛИВ);
5) ЛАК (КУЛАК, ЛАКЕЙ);
6) КОЛ (СОКОЛ, КОЛЬЦО);
7) БАР (АМБАР, БАРИН);
8) БОР (ЗАБОР, БОРЕЦ);
Упражнение 9. От одного до ста
Нужно разбить все числа от 1 до 100 на пары, каждая из которых в сумме должна составлять 100: 1 – 99, 2 – 98, 3 – 97, и т. д. Получится 49 пар, каждая в сумме дает сто, что вместе составит 4900, при этом без пары останутся числа 50 и 100, их следует приплюсовать к полученному результату, итого 5050 – это и есть сумма всех чисел от 1 до 100.
Упражнение 10. Циферблаты
Каждые следующие часы показывают на пятьдесят минут меньше предыдущих, следовательно на четвертом циферблате будет десять минут первого.
Упражнения на скорость мышления
Для выполнения упражнений этого раздела вам понадобится таймер или будильник.
Упражнение 1. Порядок цифр
Возьмите бумагу и ручку. Ваша задача будет состоять в том, чтобы поменять местами цифры в следующих рядах так, чтобы сначала шли все нечетные цифры в порядке возрастания, а затем все четные в порядке убывания.
Например: 281643 преобразуется в 138642.
На все задание дается ровно пять минут.
765291
937512
683541
921458
7968534
9856412
3579841
6548973
54893762
34589716
28564731
76984532
143789652
458712396
869453127
465291738
Упражнение 2. Часы и минуты
У вас есть ровно три минуты, чтобы выполнить следующие пять заданий.
1. Представьте, что вы видите в зеркале отражение электронных часов. В зеркальном отражении они показывают 14:12. Сколько времени будет ровно через час? Через полтора часа? Через два с половиной часа? Через два часа сорок пять минут?
2. Через сколько минут пробьет полдень, если от полудня до двух часов дня пройдет в шесть раз больше времени, чем осталось до полудня?
3. Если сейчас на часах 00:20, сколько времени было полсуток назад? Сколько времени будет через сутки с четвертью? Через двое и три четверти суток?
4. Если сейчас на часах 4:47, сколько минут пройдет до 6:31? Сколько времени было 616 минут назад?
5. Если сейчас на часах 15:59, сколько секунд осталось до 16:14? Сколько времени было 1800 секунд назад?
Упражнение 3. Слова и буквы
На выполнение упражнения вам дается пять минут. За это время вы должны изучить нижеследующий список слов и ответить на вопросы.
• Сколько в этом списке букв К?
• Сколько слов, в которых одна и та же гласная повторяется два раза?
• Сколько слов, состоящих из восьми букв?
• Сколько слов, в которых есть буква Ф?
• Сколько слов из пяти букв?
• Сколько слов, в которых есть буква Я?
• Сколько названий цветов?
• Сколько имен собственных?
• Сколько слов, оканчивающихся на мягкий знак?
А вот и сам список.
ЯБЛОКО
АВСТРАЛИЯ
ШЕЗЛОНГ
ЕВДОКИЯ
МИНУС
ФЛОРЕНЦИЯ
КРОКОДИЛ
СОЛНЦЕ
ИГРА
ГОРОД
ЗАВИСТЬ
ХРИЗАНТЕМА
МОТОЦИКЛ
ТУРИСТ
ГИМНАСТИКА
ФАКЕЛ
СМЕЛОСТЬ
БУФЕТ
АНТАЛИЯ
ГВОЗДИКА
ФЕДОР
ВЕСЕЛЬЕ
Упражнение 4. Ряды чисел
На выполнение данного упражнения у вас пять минут. Изучите приведенные ниже ряды чисел, и ответьте на вопросы.
• Сколько в каждом ряду четных и нечетных чисел?
• Какое число в каждом ряду является наименьшим из нечетных?
• Какое число в каждом ряду является наибольшим из четных?
• Назовите в каждом ряду числа, кратные двум.
• Назовите в каждом ряду числа, которые представляют собой квадрат другого целого числа.
• Назовите в каждом ряду числа, кратные трем.
• Назовите в каждом ряду числа, из которых можно извлечь корень квадратный.
А вот и сами ряды чисел:
а) 82 34 19 5 91 16;
б) 49 33 17 11 64 99;
в) 18 91 36 4 13 71;
г) 9 40 45 14 72 90;
д) 31 43 25 16 7 3.
Упражнение 5. Пропущенные числа
Задание – вставить числа вместо вопросительных знаков. Время на выполнение всего упражнения – 5 минут.
19 +?: 5 = 22
87 – 9 *? = 69
21 + 54:? = 27
22: 2 *? = 77
112 +? – 68 = 82
241 – 15 *? = 136
315 +?: 9 = 324
63: 7 *? = 99
208 + 64:? = 240
414 —? * 2 = 228
313 + 66 *? = 425
94: 2 —? = 29
Упражнение 6. Простые задачки
На все упражнение – 5 минут.
1. В бочку вмещается 180 литров воды. Если вылить 40 процентов воды из бочки, сколько литров останется в ней?
2. Поезд, едущий со скоростью 60 км/час, въезжает в тоннель протяженностью 1,3 км. Длина поезда – 200 м. За какое время поезд проедет тоннель, начиная с момента, когда туда вошел локомотив, и заканчивая выходом из тоннеля последнего вагона?
3. Есть одинаковые кубики, каждая грань которых составляет 5 см. Сколько таких кубиков поместится в прямоугольную коробку размерами 30 ́ 30 ́ 40 см?
Упражнение 7. Одинаковые фигуры
В каждом ряду фигур есть по две одинаковых. Найдите их все за 30 секунд.
Ответы
Упражнение 6. Простые задачки
1. 40 процентов от 180 литров – это 72 литра, следовательно, в бочке останется 108 литров воды.
2. Локомотив должен пройти путь в тоннеле 1,3 км, а вагоны пройдут еще 200 метров, ведь столько составляет длина поезда от локомотива до последнего вагона, итого 1,5 км. Поезд едет со скоростью 60 км/час, что составляет 1 км/мин, следовательно, 1,5 км он проедет за 1,5 минуты.
3. 8 рядов по 36 кубиков каждый, итого 288 кубиков.
Упражнения на развитие вербального интеллекта
Упражнение 1. Общее значение
Для каждой пары слов найдите третье слово, обозначающее то же, что и эти два.
1) ОВОЩ, ОРУЖИЕ;
2) ТАБУ, ВЕТО;
3) СКАЗКА, ТКАНЬ;
4) ОБВАЛ, ОБИЛИЕ;
5) СПОРТ, ПРОТИВОСТОЯНИЕ;
6) ПАЛКА, ЕДИНИЦА;
7) КОСТЕР, ОБСТРЕЛ.
Упражнение 2. Шифровка с секретом
Расшифруйте зашифрованные здесь слова и найдите среди них одно лишнее слово.
ИНЕРЬС
СИНЖАМ
ПИНОВКИШ
ОРЕКТСАЗ
Упражнение 3. Общее окончание
Найдите общее окончание слов, начинающихся с данных букв.
Упражнение 4. Главные слова
В этом упражнении представлены несколько рядов слов, в каждом ряду есть одно главное слово (оно идет первым и набрано крупно) и шесть слов, имеющих отношение к этому главному слову. Вам предстоит из пяти слов выбрать два наиболее важных, то есть таких, которые в большей степени относятся к главному слову, чем остальные.
1) ДОМ, хозяин, мебель, стены, ковер, крыша, гостиная.
2) ОГОРОД, грабли, земля, лейка, грядки, удобрения, пугало.
3) МОРЕ, корабль, моряк, вода, остров, рыба, берег.
4) ШКОЛА, парты, ученики, оценки, доска, учитель, класс.
5) ПОЛИКЛИНИКА, кабинет, врач, уколы, медкарта, больные, регистратура.
6) ТЕАТР, сцена, артисты, кулисы, буфет, зрители, пьеса.
7) ГОРОД, автомобили, дома, прохожие, улицы, метро, памятники.
8) ПИСЬМО, бумага, адрес, слова, ручка, конверт, почта.
9) ПАРК, аллеи, аттракционы, деревья, пруд, лодка, скамейки.
10) КНИГА, писатель, рассказ, бумага, содержание, редактор, текст.
11) КАРТИНА, пейзаж, художник, портрет, холст, музей, краски.
12) ТРАМВАЙ, билет, кондуктор, вагон, водитель, пассажиры, колеса.
13) ОРКЕСТР, концерт, музыканты, музыка, инструменты, слушатели, эстрада.
14) ОКНО, рама, форточка, подоконник, стекло, свет, дом, фасад.
15) ЗИМА, лыжи, шуба, снег, иней, каток, мороз.
Упражнение 5. Неподходящее слово
Из следующего ряда слов исключите одно неподходящее по смыслу.
Топор, молоток, рубанок, дрель, отвертка, пила, игла, сверло, шпатель.
Упражнение 6. Продолжение пословиц
Из нескольких предложенных вариантов выберите правильное продолжение для каждой пословицы.