Экономический анализ. Шпаргалки - Наталья Ольшевская 11 стр.

• системы стимулирования, коллегиальность оценивания.

82. Общая характеристика экономикоматематических методов анализа

Широкое использование экономико-математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельности предприятий и их подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены и др.

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

• системного подхода к изучению экономики предприятий;

• разработки комплекса экономико-математических моделей;

• совершенствования системы экономической информации о работе предприятий.

Сформулированная математически задача экономического анализа может быть решена одним из разработанных математических методов:

• методы элементарной математики;

• классические методы математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление, вариационное исчисление);

• методы математической статистики (методы изучения одномерных статистических совокупностей;

• эконометрические методы (производственные функции, методы «затраты – вы

• пуск» – межотраслевой баланс, национальное счетоводство);

• методы математического программирования (линейное, блочное и нелинейное программирование);

• методы исследования операций (методы решения линейных программ, управление записями, износ и замена оборудования, теория игр, сетевые методы управления и планирования, теория расписания, теория массового обслуживания);

• методы экономической кибернетики (системный анализ, методы имитации, моделирования, обучения и распознавания образов, деловые игры);

• математическая теория оптимальных процессов (максимум Понтрягина для управления технико-экономическими процессами, максимум Понтрягина для управления ресурсами);

• эвристические методы.

83. Классификация экономикоматематических методов по признакам оптимальности

По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов . В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов .

По признаку получения точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные . Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов . В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов . К группе приближенных методов относят и такие, при применении которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.

Таким образом, используя только два признака классификации, все экономико-математические методы делятся на четыре группы:

1) оптимизационные точные методы , которые включают методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций;

2) оптимизационные приближенные методы , которые включают отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы;

3) неоптимизационные точные методы , включают методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы;

4) неоптимизационные приближенные методы , включают метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

84. Методы элементарной математики, математической статистики и теории вероятностей, эконометрические методы

При обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах в обычных традиционных экономических расчетах используются методы элементарной математики . Эти методы применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического профаммирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен с помощью дифференцирования и интегрирования. Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей . Они применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем автоматизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.

85. Методы математического программирования и исследования операций

Методы математического программирования – важный раздел современной прикладной математики. Они служат основным средством решения экономических задач; оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Они очень важны для экономического анализа при выполнении планов, так как позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных. Теория игр как раздел исследования операций – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них.

Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа .

В ряде случаев приходится находить решение экстремальных задач при неполном знании механизма рассматриваемого явления. Такое решение отыскивается экспериментально.

Эвристические методы – это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.

Эвристические методы – это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.

Балансовые методы – это методы анализа структуры, пропорций, соотношений.

86. Факторный анализ и задачи прямого детерминированного факторного анализа

Экономический факторный анализ – это постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результатного показателя.

При прямом факторном анализе выявляются отдельные факторы, влияющие на изменение результатного показателя или процесса, устанавливаются формы детерминированной (функциональной) или стохастической зависимости между результатным показателем и определенным набором факторов и, наконец, выясняется роль отдельных факторов в изменении результатного экономического показателя.

Постановка задачи прямого факторного анализа распространяется на детерминированный и стохастический случай.

Пусть у = f(х) – некоторая функция, характеризующая изменение результатного показателя или процесса; x 1 , x 2 , …, х п – факторы, от которых зависит функция f(х i ). Задана функциональная детерминированная форма связи изучаемого показателя у с набором факторов x1,х2, …, хп; у = f (x1, х2 , … , хп) .

Пусть показатель у получил приращение (∆у) за анализируемый период. Требуется определить, какой частью численное приращение функции ∆ у = f(x 1 , х 2 , … , х п ) обязано приращению каждого аргумента (фактора). Сформулированная таким образом задача есть постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа.

Примерами прямого, детерминированного, факторного анализа являются: анализ влияния производительности труда и численности работающих на объем продукции ( у – объем продукции; х, z – факторы; задана функциональная форма связи у = х · z ); анализ влияния величины прибыли, основных производственных фондов и оборотных средств на уровень рентабельности ( у – уровень рентабельности; х, z, v – соответствующие факторы; заданная функциональная форма связи у = x / (z + v) ).

Задачи прямого детерминированного факторного анализа – наиболее распространенная группа задач в анализе хозяйственной деятельности.

87. Задачи прямого стохастического факторного анализа

Теперь рассмотрим особенности постановки задачи прямого стохастического факторного анализа. Если в случае прямого детерминированного факторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретных чисел, то при прямом стохастическом факторном анализе числа заданы выборкой (временно́й или поперечной). Решения задач стохастического факторного анализа требуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на результативный показатель; подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результативный показатель.

Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастического – с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ производительности труда и других экономических показателей.

В экономическом анализе кроме задач, сводящихся к детализации показателя, к разбивке его на составляющие части существует группа задач, где требуется увязать ряд экономических характеристик в комплексе, т. е. построить функцию, содержащую в себе основное качество всех рассматриваемых экономических показателей-аргументов (задач синтеза). В данном случае ставится обратная задача (относительно задачи прямого факторного анализа) объединения ряда показателей в комплекс.

Допустим, что имеется набор показателей х 1 , х 2 …, x n , характеризующих некоторый экономический процесс (L) . Каждый из показателей односторонне характеризует процесс L . Требуется построить функцию f(x i ) изменения процесса L , содержащую в ceбe основные характеристики всех показателей х 1 , х 2 , …, х n или некоторых из них в комплексе. В зависимости от цели исследования функция f(x i ) должна характеризовать процесс в статике или в динамике. Данная постановка задачи называется задачей обратного факторного анализа.

88. Задачи обратного стохастического факторного анализа

Задачи обратного факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Ее примерами являются задачи комплексной оценки производственно-хозяйственной деятельности, а также задачи математического программирования, в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производственные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов).

Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступенчатый, но и цепной факторный анализ: статический (пространственный) и динамический (пространственный и во времени).

Пусть исследуется экономический показатель у; х1 х2,… хn – факторы, влияющие на этот показатель. В зависимости от цели исследования анализируется поведение показателя y ; одним из методов факторного анализа. Если х1 х2,… хn – функции более первичных факторов, то для анализа у надо объяснить поведение х 1 х 2 ,… х n ; для этого проводят дальнейшую детализацию:

х1= l1 (z1,z2, …, zm);

х2 = l ( λ 1, λ 2, …, λk );

хn= l (p1, p2, …, pe)…

Детализация факторов может быть продолжена и дальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируя результаты исследования для характеристики результативного показателя у . Такой метод исследования называется цепным статическим методом факторного анализа .

При применении цепного динамического факторного анализа для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный анализ показателя проводится на различных интервалах дробления времени, на которых исследуется показатель.

89. Модели детерминированного факторного анализа и аддитивные модели

Детерминированное моделирование факторных систем – простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей. Оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.

При детерминированном факторном анализе модель изучаемого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. может быть выражен математической зависимостью. Детерминированные модели бывают разного типа: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.