Тем временем заведующий размышлял: нельзя ли все-таки устроить гостей так, чтобы каждый имел на ночь койку? И представьте: додумался!
— Не для чего жребий бросать, ребята! — сказал он школьникам. — Каждый будет иметь койку на ночь.
— Вы, значит, раздобыли десятую?
— Нет.
— Ну так в одной из коек будут спать двое?
— Тоже нет: в каждой койке будет по одному.
— Да ведь это же невозможно: уложить десять человек в девяти койках по одному в каждой.
— Сейчас увидите, что возможно. Делайте только то, что я вам скажу.
И он стал размещать гостей по койкам. В первую положил первого школьника. Затем попросил десятого школьника лечь временно на ту же койку.
— Только на две минуты. Когда все устроится, каждый из вас будет иметь особую койку.
Устроив так двух из десяти школьников в первой койке, заведующий уложил 3-го школьника во 2-ю койку, 4-го школьника в 3-ю койку и так далее, как показано здесь в табличке:
25 изображено здесь маленьких квадратиков, но есть ведь еще квадраты, составленные четырьмя маленькими — их тоже немало. Далее, есть квадраты, составленные из девяти маленьких, да еще те, что состоят из 16 квадратиков. А большой квадрат, содержащий все 25 маленьких, разве не квадрат?
Сколько же всего квадратов? Подсчитайте!
100. Квадратный метр
Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит миллион квадратных миллиметров, он не хотел этому верить.
— Откуда их берется там так много? — удивлялся он. — Вот у меня лист миллиметровой бумаги длиною и шириною ровно в метр. Так неужели же в квадрате целый миллион миллиметровых клеточек? Ни за что не поверю!..
— А ты сочти, — посоветовали ему.
Алеша решил так и сделать: пересчитать все клеточки. Встал рано в воскресенье и принялся за счет, аккуратно отмечая точкой каждый отсчитанный квадратик. На пометку одного квадратика уходила у него секунда, и дело шло быстро.