Ученица. Это будет… семь?
Учитель. Простите, но я вынужден возразить вам. Если от четырех отнять три, никак не получится семь. Вы ошиблись: семь будет, если к четырем прибавить три, — прибавить, а не отнять… А мы занимаемся уже не сложением, а вычитанием.
Ученица (силясь понять). Да, да…
Учитель. От четырех отнять три… будет?.. Ну же?
Ученица. Четыре?
Учитель. Нет, мадемуазель, неверно.
Ученица. Тогда три.
Учитель. Опять неверно… Весьма сожалею… но ответ неправильный.
Ученица. От четырех отнять три… От четырех отнять три… От четырех три?.. Но не десять же?
Учитель. Конечно, нет, мадемуазель. Надо не гадать, а думать. Давайте подумаем вместе. Вы умеете считать?
Ученица. Да, мсье. Один… два… э-э…
Учитель. Значит, умеете? А до скольких?
Ученица. До… до бесконечности.
Учитель. Это невозможно, мадемуазель.
Ученица. Ну, тогда, скажем, до шестнадцати.
Учитель. Что ж, вполне достаточно. Будем довольствоваться малым. Прошу вас, приступайте к счету.
Ученица. Один… два… что там после двух… три, четыре…
Учитель. Стоп. Остановитесь, мадемуазель. Какое число больше? Три или четыре?
Ученица. Э-э… Три или четыре? Какое больше? Из трех и четырех? В каком смысле больше?
Учитель. Ну, одни числа бывают больше, другие меньше. В бóльших содержится больше единиц, чем…
Ученица. Чем в меньших?
Учитель. Если, конечно, эти меньшие не состоят из меньших единиц. В таком случае в меньших числах содержится больше единиц, чем в бóльших… если единицы разные…
Ученица. Значит, меньшие числа могут быть больше, чем бóльшие?
Учитель. Оставим это. Иначе мы уклонимся далеко в сторону. Запомните только, что есть числа, а есть величины, суммы, группы, есть множество разных множеств: сливы, вагоны, гуси, семечки и т. д. Предположим для простоты, что все числа равного качества, тогда бóльшими будут те, в которых содержится большее количество равных единиц.
Ученица. В каком их больше, то и будет бóльшим? О, я поняла, мсье, вы приравниваете количество к качеству.
Учитель. Все это слишком абстрактно, мадемуазель, слишком абстрактно. И вам пока не нужно. Вернемся к нашему примеру и будем рассматривать лишь данный отдельный случай. А общие теории пока отложим. Итак, мы имеем число четыре и число три, в каждом из них содержится неизменное количество единиц, какое же число больше, большее или меньшее?
Ученица. Простите, мсье… Что вы понимаете под бóльшим числом? То, которое менее малó, чем другое?
Учитель. Именно, мадемуазель, именно так. Вы отлично поняли.
Ученица. Тогда, значит, четыре.
Учитель. Что четыре? Больше или меньше, чем три?
Ученица. Меньше… то есть больше.
Учитель. Отличный ответ. На сколько же единиц четыре отличается от трех? Или, если угодно, сколько единиц между тремя и четырьмя?
Ученица. Между тремя и четырьмя нет никаких единиц, мсье. Четыре идет сразу за тремя. Между ними ничего нет!
Учитель. Вы меня не поняли. Это я виноват. Должно быть, неточно выразился.
Ученица. Нет, мсье, это я виновата.
Учитель. Смотрите. Вот три спички. А вот еще одна, всего четыре. Смотрите внимательно, у вас четыре спички, одну я забираю, сколько остается?
Ни спичек, ни прочих упоминаемых в дальнейшем предметов на самом деле нет; в нужный момент учитель, встав из-за стола, будет писать несуществующим мелом на несуществующей доске и т. д.
Ученица. Пять. Если три и один будет четыре, то четыре и один будет пять.
Учитель. Да нет. Совсем не то. Вас все тянет к сложению. Но надо же и вычитать. Надо не только собирать, но и разбирать. Это и есть жизнь. Философия. Наука. Это и есть прогресс, цивилизация.
Ученица. Конечно, мсье.
Учитель. Вернемся к спичкам. Итак, у меня четыре штуки. Одну убираем, и остается?..
Ученица. Не знаю.
Учитель. Ну подумайте хорошенько. Я понимаю, это нелегко. Но вы достаточно развиты, чтобы сделать необходимое умственное усилие и понять. Ну же? Ученица. Нет, не могу. Не знаю.
Учитель. Возьмем пример попроще. Допустим, у вас было бы два носа, и я бы оторвал вам один… сколько бы у вас осталось носов?