Фундаментальная радиохимия - Бетенеков Николай 7 стр.

При сложном β-распаде каждой максимальной энергии E_max отвечает свое значение максимального пробега R_max. Далее будем рассматривать лишь β-излучение с простым спектром, характеризующимся одним значением максимальной энергии (соответственно максимального пробега).

Для того чтобы подчеркнуть совместную роль процессов поглощения и рассеяния в уменьшении числа β-частиц с ростом толщины поглотителя, обычно говорят об ослаблении β-излучения веществом.

Как уже говорилось, поток β-частиц содержит электроны различных энергий. Кривая ослабления моноэнергетических электронов (ослабление приближенно следует линейному закону) показана на рис. 1.7. В результате сложения множества кривых ослабления, соответствующих моноэнергетическим электронам со всевозможными энергиями от нулевой до максимальной энергии β-спектра (E_max), можно получить кривую ослабления β-частиц, подобную приведенной на рис. 1.8.

3. Определение максимального пробега. Связь между пробегом и энергией β-частиц. Рассмотрим простейший метод определения максимального пробега. Между β-радиоактивным препаратом и детектором, регистрирующим излучение, помещают различное число пластинок поглотителя. В качестве поглощающего материала обычно употребляется алюминий. В процессе работы отмечают показания прибора, регистрирующего β-частицы, при различных толщинах поглощающего слоя. По полученным данным строят кривую ослабления в полулогарифмическом масштабе (кривая на рис. 9). Максимальный пробег чаще всего выражают не в единицах толщины поглотителя (см), а в граммах вещества, приходящегося на один квадратный сантиметр поверхности поглотителя (г/см²), так называемая массовая толщина. Поэтому по оси абсцисс на рис. 1.9. отложена толщина поглотителя d, выраженная в граммах на квадратный сантиметр. ln I – логарифм показаний прибора без вычета фона (кривая 1) и за вычетом фона (кривая 2); R_max – максимальный пробег β-частиц. Максимальному пробегу β-частиц отвечает такая толщина поглотителя, начиная с которой дальнейшее увеличение поглощающего слоя не приводит к снижению регистрируемого прибором числа частиц (этот постоянный уровень показаний прибора соответствует фону).

Рис. 1.9. Кривые ослабления β-излучения в полулогарифмических координатах: 1– без вычета фона, 2– с вычетом фона.

Связь максимального пробега в алюминии с максимальной энергией β-спектра хорошо изучена. Значения максимального пробега для различных энергий β-частиц приведены в специальных таблицах (см, табл. 3). Кроме того, для разных интервалов энергии β-частиц предложено большое число эмпирических формул вида

Использование графиков и таблиц значительно облегчает определение максимального пробега (максимальной энергии). При этом часто оказывается необходимым найти такие значения R_mах (или E_max) которые лежат в промежутках между значениями, приведенными в таблицах. Для этого прибегают к интерполяции табличных данных Ошибки интерполяции могут довольно сильно исказить результаты, особенно в области низких значений E_max. To же самое может иметь место при использовании графиков.

Оценить максимальный пробег β-частиц можно также путем измерения слоя половинного ослабления β-излучения. Слоем половинного ослабления β-излучения d_1/2 называют толщину поглотителя, снижающую вдвое начальное (за вычетом фона) число частиц. На рис. 1.9, где показано определение величины d_1/2, кривые ослабления без вычитания фона и с вычетом фона на начальном участке совпадают. Для β-частиц с Е_max > 0,6 МэВ (R_max > 0,22 г/см²) величина d_1/2 связана с R_max приближенным соотношением:

Значения d_1/2 в зависимости от максимальной энергии β-спектра приведены в табл.3.

Таблица 3.

Максимальные пробеги R_max, слои половинного ослабления и массовые коэффициенты ослабления μ β – излучения в алюминии

Зная максимальный пробег β-излучения или слой половинного ослабления, можно идентифицировать неизвестный радионуклид, так как эти величины связаны с такой важной его характеристикой, как максимальная энергия β-спектра. Однако значения R_max и d_1/2 могут быть определены достаточно точно и просто лишь для радионуклидов с простым β-распадом, не сопровождающимся испусканием γ-квантов.

Если β-распад сопровождается γ-излучением, то для определения максимального пробега применяются более сложные и трудоемкие методы. Путем исследования ослабления β-излучения вообще нельзя анализировать сложные схемы распада, включающие несколько групп β-частиц с близкими значениями максимальных энергий. По этим причинам методы, основанные на изучении ослабления, все реже применяются для идентификации β-излучателей, уступив место более точным методам ядерной спектроскопии.

4. Экспоненциальная формула для ослабления β-частиц. Массовый коэффициент ослабления. На среднем участке кривые ослабления β-частиц приблизительно следуют экспоненциальному закону (cм. рис. 1.8). Форма начальных участков кривых зависит от расстояния между источником излучения и детектором ядерных частиц, что определяется рассеянием β-частиц. При относительно больших толщинах поглотителя наблюдается отклонение от экспоненциальной зависимости, поскольку β-излучение имеет конечный пробег в веществе.

Экспоненциальная зависимость для ослабления β-излучения может быть записана в виде I=I_o e^-μ’l , где I_o и I ; – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих сквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу времени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно), l -толщина поглотителя, см; μ'-линейный коэффициент ослабления, см ^-1. Значение коэффициента μ' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближении только от числа электронов п в единице объема поглотителя).

Пусть в качестве поглотителя используется простое вещество. Если ρ – плотность вещества; N_a – постоянная Авогадро, то число электронов в единице объема вещества с атомным номером Z и молярной массой атомов А равно n=N_A ρ Z/A. Положив, что μ' = kn, где k – коэффициент пропорциональности, получим μ' = k N_A ρ Z/A) или μ' / ρ = kN_A(Z/A). Отношение Z/A для различных веществ меняется в довольно узких пределах; для легких ядер Z/A – 0,5; для тяжелых – 0,4. Поэтому вместо μ' удобнее пользоваться величиной μ =μ'/ρ , которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражают обычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же β-излучателя, но различных поглощающих веществ значения массовых коэффициентов ослабления оказываются близкими.

Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщину поглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в уравнении должен быть безразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см², равную d=l ρ . Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадратный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мы уже пользовались). Значения R_max (г/см²) в различных поглотителях близки: так, например, для воздуха они на 10–20% ниже, а для железа на 10–20% выше, чем для алюминия. Благодаря этому поглощающую способность многих веществ можно характеризовать значением максимального пробега, определенным для алюминия.

Подставив в показатель степени l= d/ρ и μ =μ'/ρ, получим соотношение для расчета ослабления β-излучения в поглотителе толщиной d, г/см² I =I_o e^{-μ d} . При толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 R_max, экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10–15%, при d > 0,3 R_max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности. Значения массовых коэффициентов ослабления β-излучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены в табл. 4. С точностью, достаточной для большинства практических задач, эти значения μ можно применять и для других материалов.

5. Идентификация β-излучающих pадионуклидов путем анализа кривых поглощения.

Из экспоненциального закона ослабления можно найти связь между слоем половинного ослабления и массовым коэффициентом ослабления. Если d = d_1/2, то I_d / I_o = 1/ 2 = е^-μd(1/2) ,тогда μ d_1/2 = ln2 и d_1/2 = ln2 / μ . Поэтому поглощающую способность различных веществ обычно характеризуют величиной максимального пробега и массовыми коэффициентами ослабления, определенными для алюминия. Значения массовых коэффициентов ослабления β-излучения и максимальных пробегов в зависимости от энергии β-частиц (для различных радионуклидов) сведены в таблицу, что позволяет решить как прямую задачу: определение степени ослабления β-излучения в зависимости от толщины поглотителя различной природы и найти толщину слоя полного поглощения, так и обратную: определив массовый коэффициент ослабления, найти энергию β-частиц и провести идентификацию радионуклида. Для идентификации радионуклида необходимо по справочникам найти радионуклиды, имеющие близкое значение энергии β-частиц. Затем, проанализировав схему распада и принимая во внимание выход частиц данной энергии на распад, период полураспада, идентифицировать неизвестный радионуклид. Часто бывает необходимо привлекать дополнительные методы, например, γ-метрию или γ-спектрометрию.

Например: методом ослабления β-излучения определена энергия β-частиц 1,4 МэВ. По таблице радиоактивных излучателей [О. Ф. Немец, Ю. В. Гофман. Справочник по ядерной физике. – Киев: Наукова думка, 1975г., с. 32–78] или любому другому справочнику найдено, что близкую энергию β-частиц имеют:

Таблица.4. Ядерно-физические характеристики радионуклидов.

Анализируя таблицу 4, можно отметить, что Si-31 имеет период полураспада 2,6 часа, следовательно, проведя измерение скорости счета в течение нескольких часов, можно определить период полураспада данного радионуклида.

Рис. 1.10. Зависимость скорости счета препарата от толщины поглотителя для двух различных энергий бета-частиц в полулогарифмических координатах.

Аналогично можно поступить и при определении Na-24, только уменьшение скорости счета препарата необходимо будет фиксировать в течение суток. Однако можно поступить проще. Из всех приведенных радионуклидов только β-распад Na-24 сопровождается γ-излучением. Поэтому, измерив образец на γ-детекторе, можно определить, является ли он чистым β-излучателем. Если это предположение подтверждается, то неизвестный радионуклид Sr-89. Если определяемый радионуклид имеет сложный спектр, т.е. испускаются β-частицы с различной максимальной энергией, то кривые ослабления будут иметь перегибы (при значительном различии в энергии), а для идентификации радионуклида необходимо принимать во внимание все найденные значения энергии β-частиц (рис.1.10).

1.4.4. Взаимодействие γ-излучения с веществом

1. Потеря энергии γ-квантами. Образование непосредственно ионизирующего излучения. Механизм взаимодействия γ-квантов с веществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заряженных частиц. К потере энергии γ-излучением приводят различные процессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар электрон – позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что γ-квант, взаимодействуя с атомом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычно фотоэлектроном). При этом γ-квант полностью поглощается, вся его энергия передается электрону. В результате электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме (рис. 1.11, а).

Рис. 1.11 Взаимодействие γ-излучения с веществом а – фотоэффект; б – комптоновское рассеяние; в – образование электрон-позитронной пары

Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптон-электрону), а вместо первичного γ-кванта появляется рассеянный γ-квант с меньшей энергией (рис. 1.11, б). Если энергия первичных γ-квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного γ-излучения.

При взаимодействии γ-излучения с силовым полем атомных ядер возможно возникновение электрон-позитронных пар (рис. 1.11, в). Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее 1,02 МэВ (такова энергия, эквивалентная массе покоя пары электрон – позитрон).

Возникновение пары электрон-позитрон приводит (как и фотоэффект) к полному поглощению энергии γ-кванта. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют с электронами среды, давая аннигиляционное γ-излучение.

Относительный вклад каждого из трех рассмотренных процессов в ослабление излучения изменяется в зависимости от энергии γ-квантов и атомного номера вещества поглотителя. Вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается с ростом энергии γ-квантов; вероятность комптоновского рассеяния тоже падает, но несколько медленнее, а вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. С ростом атомного номера Z вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z⁴, комптон-эффект – пропорционально Z, а эффект образования пар – пропорционально Z². На рис. 1.12 показаны области энергии γ-квантов, в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов. В точках левой кривой вероятность комптон-эффекта и фотоэффекта одинакова; в точках правой кривой вероятность комптон-эффекта равна вероятности образования пар. Таким образом, фотоэлектрическое поглощение оказывается основным видом взаимодействия при прохождении γ-квантов малой энергии через вещество, состоящее из атомов с большим Z. При прохождении γ-излучения любой энергии через вещество, содержащее атомы с малыми Z, основным процессом ослабления будет комптоновское рассеяние. Коэффициент образования пар составляет значительную долю в суммарном коэффициенте ослабления для γ-излучения высокой энергии и поглощающих веществ с высоким Z.

Рис. 1.12. График, иллюстрирующий относительную роль различных процессов поглощения γ-кванта а – область преобладания фотоэффекта; б – область преобладания комптон-эффекта; в – область преобладания эффекта образования пар

Число заряженных частиц (электронов, позитронов и положительно заряженных ионов), непосредственно образующихся при ослаблении γ-излучения веществом в результате трех указанных процессов, крайне мало. Ионизирующее действие γ-излучения связано с тем, что на ионизацию среды расходуется кинетическая энергия фотоэлектронов, комптон-электронов, а также электронов и позитронов, возникающих в результате образования пар. Линейная ионизация, создаваемая γ-квантами, приблизительно в 5–10⁴ раз меньше линейной ионизации от α-частиц и в 50 раз меньше линейной ионизации от β-частиц такой же энергии; соответственно и проникающая способность γ-излучения будет выше.