В перемешивающем устройстве с соосным тандемом по авиационному типу, мешалки используют физический принцип (обозначаемый в таких случаях как «новый физический принцип»), ранее не применявшийся в перемешивающих устройствах, в результате которого устраняется закручивание перемешиваемого потока и линии его траекторий становятся двумерными (замкнутым контурам в плоскости) взамен трехмерных траекторий для одной пропеллерной мешалки. В существующих коаксиальных перемешивающих устройствах мешалки системы работают раздельно на разных технологических операциях и фактически мешалки скомпонованы на одной оси и не связаны между собой по принципу работы. Несмотря на общий конструктивный элемент в виде коаксиальных валов, принцип действия перемешивающих устройств принципиально отличается.
При рассмотрении перемешивающего устройства как системного объекта, состоящего из идентичных конструктивных элементов, системы не сводятся к составляющим их элементам.
Системы конструкций является различными и отличаются друг от друга по назначению и принципу действия. Данное свойство для систем характеризуется термином эмерджентного эффекта.
__
В работе [16,с.339] указано об ограничении функционала описываемого программного пакета (в версии 2010 г.) для расчета соосных винтов так как для этой программы вращающиеся области не должны касаться и пересекаться. Возникает вопрос о выборе программы МКЭ, которая будет являться стандартом по умолчанию для гидродинамических расчетов.
Для программы положение стандарта по умолчанию достигается:
возможностью пакета программ выполнять междисциплинарные расчеты из разных областей теоретической физики, которые необходимы для расчета сложного технического изделия.
широким распространением в различных областях промышленности и опыт применения для реализации сложных технических изделий;
знакомство и знание с программой большого числа инженеров из разных компаний в разных отраслях промышленности;
внедрение программы в курс обучения в высших учебных заведениях.
Программный пакет является самостоятельным программным продуктом, предназначенным непосредственно для расчетов конечно-разностными методами, содержать на высоком уровне математический аппарат и вычислительный функционал.
Программные модули, встроенные в пакеты 3D-моделирования таких характеристик не имеют. Их применять для численного расчета насосов не следует. Пакеты 3D-моделирования следует использовать для построения твердотельных моделей. А в расчетных пакетах должна быть предусмотрена возможность загрузки твердотельной модели для её обработки и выполнения численного расчета.
__
Гидродинамической картине потока соосных мешалок наиболее близко соответствует линии тока для пропеллерной мешалки, установленной в диффузоре, которая работает на перемещение жидкости в осевом направлении. Вместе с тем, одиночная пропеллерная мешалка должна вызывать закручивание потока в диффузоре. Схема пропеллерной мешалки в диффузоре приведена на рисунке по данным [21,с.256]:
Также осевая структура потока организована в реакторе сернокислотного аликилирования [22,с.236]:
В этом реакторе пропеллерная мешалка работает как осевой насос.
__
Дальнейшее внедрение соосных лопастных устройств в нефтяном оборудовании показано возможным для аппаратов воздушного охлаждения (АВО) в работе Ефанова [26].
При совместном прочтении уравнений теплового баланса и теплопередачи из теплового расчета аппаратов воздушного охлаждения, можно записать
где Qколичество отведенной теплоты; Gвмассовый расход охлаждающего воздуха; tв.н, tв.ктемпературы охлаждающего воздуха на входе и выходе; Kкоэффициент теплопередачи; Fплощадь поверхности теплообмена (ореберенных труб); dtтемпературный напор.
Выбрав аппарат минимальной металлоемкости, превышение тепловой нагрузки можно обеспечить увеличением площади поверхности оребренных труб или повышением расхода охлаждающего воздуха, как видно из уравнений в представленной форме.
При увеличении площади поверхности теплообмена для удовлетворения условию минимальной металлоемкости аппарата увеличивают длину оребренных труб, как показано в работе [2]. Такое решение обусловлено тем, что 40% удельного веса приходится на трубы, остальное на трубные решетки, коллекторы, металлоконструкцию, вентиляторное оборудование и другие элементы аппарата. Тепловая эффективность трубного пучка не изменится, так как плотность теплового потока на единицу массы трубы не изменится с ростом длины труб при неизменных конструктивных характеристиках секции.
Для уменьшения металлоемкости одноходовой секции, которая выше, чем для восьмиходовой, необходимо интенсифицировать теплообмен увеличением расхода охлаждающего воздуха. Тепловую эффективность секции аппарата воздушного охлаждения следует повысить за счет расхода охлаждающего воздуха, значительно превышающего значения, которые обеспечивают существующие вентиляторы установленных диаметров.
В конструкции существующих АВО применяются вентиляторы с одиночными колесами и различным числом лопастей для обеспечения мощности в интервале от минимального до максимального значения, соответствующих определенному диаметру колеса. При необеспечении требуемой мощности колесом заданного диаметра с максимальным числом лопастей увеличивают число вентиляторов или используют колесу следующего большего диаметра (с минимальным числом лопастей). Применение обоих вариантов вызывает рост размеров и металлоемкости аппарата.
Применение соосной комбинации противоположного вращения за счет возникающего синергетического эффекта позволит получить КПД и тягу, превышающие суммарный КПД и тягу для двух составляющих винтов и КПД для одиночного колеса такой же мощности, как показано для воздушных винтов в работе. К оценке эффективности вентилятора можно применить теорию идеального винта, согласно которой потеря КПД происходит за счет закручивания потока и трения на лопастях. Для соосной комбинации колес противоположного вращения закручивание потока на выходе будет отсутствовать. Закручивание воздуха после колеса ухудшает процесс охлаждения для АВО с рециркуляцией. Неравномерное смешение холодного и нагретого воздуха в диффузоре и последующий поворот воздуха вызывают несимметричное поле температур. Для соосной комбинации исключается его поворот на выходе.
Оформление конструкции соосного узла АВО реализуется так же через редуктор, как и на аппаратах с мешалками.
Расчет процесса перемешивания
В настоящее время при проектировании технологических установках в специальных программах производится расчет параметров аппарата на технологической схеме. Замет вызывается специальный модуль программы, в который передаются полученные данные и выполняется технологический расчет аппарата. Результатом является эскиз аппарата, который используется для проектирования конструкции.
Методы расчета потоков в аппаратах основаны на критериальных методиках гидравлики.
Расчет вычислительными методами гидродинамики, основанными на численном решении дифференциальных уравнений и учитывая при необходимости кинетики химических реакций, может реализован в специальных компьютерных пакетах расчетов методом конечных элементов.
Сравнивая два похода расчетов по критериальным методикам и методом конечных элементов, можно использовать расчет МКЭ для точного проектирования после технологического расчета по критериальным методикам. При проектировании аппарата по аналогу или с нуля по техническому заданию расчет по методу конечных элементов может применяться сразу.
Сравним теоретическое основание программ двух видов.
Нобелевский лауреат, академик Л.Д. Ландау в работе [5,с.12] отмечает: « замечания о характере изложения гидродинамикигидродинамику как часть теоретической физики чтобы создать по возможности более ясную картину явлений и их взаимоотношений. мы не излагаем в ней как приближенных методов гидродинамических расчетов, так и тех из эмпирических теорий, которые не имеют более глубокого физического обоснования»».
Критреиальные зависимости введены для возможности решения уравнений гидродинамики с использованием эмпирических результатов и методика не является теоретически точной в отличии от методов вычислительной гидродинамики.
В настоящее время при доступности программных пакетов, расчет процессов перемешивания должен выполняться точными методами гидродинамики.
Васильцов в работе [1,с.81] указывает, что для решения ряда технологических задач явлений переноса для быстроходных мешалок используется уравнение Кафарова [7,с.200]:
Это уравнение получается из уравнения полной производной концентраций [7,с.198]:
Кафаров отмечает [7,с.200], что последнее уравнение должно быть проинтегрировано совместно с уравнениями движения и сплошности в граничных условиях турбулентного потока, что вызывает непреодолимые трудности. И поэтому производится замена на критериальные уравнения.
В настоящее время с применением компьютерных пакетов МКЭ численных расчетов таких трудностей не возникает и можно получать более точные и обоснованные результаты расчета.
__
Рассмотрим критериальную методику расчета аппаратов с мешалками.
Самой простой моделью является модель реактора идеального смешения периодического или непрерывного. Эта модель не показывает структуру потоков в аппарате, а показывает изменение концентрации вещества в потоке.
Для модели идеального смешения вещество мгновенно равномерно распределяется по всему объему аппарата [6,с.111]. По этой модели можно определить необходимый объем аппарата через время пребывания, которое находится по кинетическому уравнению реакции. В этом аспекте модель полезна, в остальном некорректна.
Время пребывания и объем реактора связаны по формуле [7,с.111]:
Уравнение в графической форме [6,с.112]:
Схема модели [6,с.110]:
Условия в проточном аппарате смешения не совпадают с условиями в периодическом аппарате смешения [7,с.111]. Только при рассмотрении состояния реакционной массы в конкретный момент времени появляется соответствие между аппаратами. Поэтому проточный аппарат является аппаратов дифференциального типа.
Существует более сложная ячеечная модель [6,с.172], в которой перемешиваемый поток разделяется на ряд последовательно соединенных ячеек. В каждой ячейке происходит полное перемешивание потока, при этом перемешивание между ячейками отсутствует. Количество ячеек является характеристикой реального потока. При одной ячейке получается реактор идеального смешения, при бесконечном числе ячеек получается реактор идеального вытеснения.
Ячеечная модель аналогична каскадному соединению аппаратов идеального смешения.
В работе [7,с.238] отмечается, что степень не идеальности потока как фактор не поддающийся расчету. Однако, методами вычислительной гидродинамики структура потока рассчитывается полностью.
Кафаров отмечает [6,с.177] источники неравномерности потока по времени пребывания:
неравномерность профиля скоростей,
турбулизация потоков,
молекулярная диффузия,
застойные зоны,
каналообразование, байпасный и перекрестный ток,
температурные градиенты перемешиваемых потоков,
теплообмен и массообмен между перемешиваемыми фазами.
Все перечисленные Кафаровым источники неравномерности без затруднений определяются методами вычислительной гидродинамики при расчете в специальных компьютерных пакетах.
В моделях смешения для учета неидеальности потока вводятся функции I-распределения и E-распределения.
Кафаров приводит формы кривых распределения [6,с.179]:
Вводится безразмерное время:
В работе [7,с.241] приводятся кривые I-θ и Е-θ (площади кривых равны единице):
I-функция характеризует время присутствия внутри аппарата, Е-функция характеризует плотность распределения времени пребывания потока в сосуде.
Для выбранного времени θ1 на кривой I-θ:
доля частиц с временем, меньшим θ1
доля частиц с временем, большим θ1
Доля потока с временем выхода, меньшим θ2
Доля потока с временем выхода, большим θ2
Для экспериментального определения не идеальности потока в аппарат вводят трассер [7,с.242].
Отклик измеряют на выходном патрубке.
Импульсный сигнал является δ-функцией.
С-кривой является функция изменения концентрации трассера в потоке на выходном патрубке при импульсном вводе.
F-кривой является функция изменения концентрации трассера в потоке на выходном патрубке при импульсном вводе и поддержании концентрации трассера в потоке на этом уровне.
В работе [7,с.244] приводится график F-кривой, график для δ-сигнала и С-кривой:
С помощью этих кривых производится расчет реакторов с неидеальным потоком.
Модели по кривым, учитывающим отклонение потока от идеальности не показывают структуру потока.
Структуру потока можно рассчитать методами вычислительной гидродинамики в программных пакетах и представить результат в наглядном виде на цветной диаграмме со шкалой.
Определение параметров ячеечной модели
Кафаров отмечает [19,с.118] несмотря на разработанность теории идеального смешения, реальное перемешивание такой моделью не описывается. Отклонение перемешивания от идеального устанавливают подачей индикатора (см. выше) на вход в аппарат в установившемся состоянии процесса в момент времени t0 в количестве C0. В этот же момент замеряется концентрация индикатора на выходном патрубке аппарата:
Кафаров указывает, что доля индикатора, вышедшая за время (t-t0) записывается в виде функции от числа аппаратов [16,с.118]:
nчисло ячеек полного перемешивания,
среднее время пребывания индикатора в аппарате.
Полученное по приведенной формуле Кафарова расчетное значение С(t) сравнивается с экспериментальной величиной С для момента времени tдля оценки числа ячеек полного смешения, которое соответствует реальным условиям перемешивания.
Кафаров [19,с.119] приводит блок-схему нахождения числа ячеек:
Кафаров приводит программу [19,с.120], записанную на одном из языков программирования. В Вычисление выполняется в виде процедуры, которая запускается из основного программного кода. В первоначальном приближении число ячеек задается равным 1, затем если Сnтеор < Сэкс, число ячеек увеличивают на 1 и повторяют вычисление. Если используется несколько экспериментальных точек определения концентрации индикатора, программа может выдавать усредненное значение. Окончание расчета происходит при сопоставлении суммы квадратов отклонений расчетной и экспериментальной кривых.
__
Пример технологического расчета аппарата с мешалкой
При технологическом расчете аппарата с мешалкой определяются его геометрические размеры и расход теплоносителя.
Расчетная схема аппарата по данным Голованчикова А.Б. [24]:
Существует «пуклеванная» конструкция рубашки аппарата, имеющая минимальную толщину стенки и максимальную жесткость за счет выполнения конусных вытяжек в рубашке и приварке отверстий в вытяжках к обечайке корпуса аппарата. В работе А.Г. Касаткина [20,с.335] такая рубашка называется рубашкой с анкерными связями:
Внутри пуклеванной рубашки происходит перемешивание потока при обтекании конусных вытяжек рубашки и за счет этого интенсифицируется теплообмен. Недостаток, характерный для коаксиальных рубашек отсутствует. Одним из преимуществ пуклеванной рубашки является высокая прочность и жесткость и за счет этого применение минимально тонкого листа для изготовления.
Прочностной расчет такой рубашки выполняется методом конечных элементов в специальной программе, например ANSYS. Как правило, толщина рубашки составляет 2 и более мм.
Существуют змеевиковые теплообменные устройства. Змеевик может быть помещен внутри аппарата или навит и приварен снаружи к обечайке, как показано в работе Касаткина [20,с.335]: