Ива́н Алексе́евич Вышнегра́дский
(18311895) русский учёный-механик и государственный деятель. Основоположник теории автоматического регулирования, почётный член Петербургской АН (1888). В 18871892 гг. министр финансов России.
Сыграл большую роль в создании научных основ конструирования машин. Создал русскую научную школу инженеров-машиностроителей. Ввёл преподавание курса теоретических основ машиностроения, читал курсы прикладной механики, термодинамики, теории упругости, грузоподъёмных машин, токарных станков, паровых машин и др. Ввёл для студентов курсовое и дипломное проектирование. Автор руководства «Элементарная механика», в течение многих лет считавшееся лучшим в России в данной области. Среди учеников И. А. Вышнеградского: В. Л. Кирпичёв (организатор технического образования, первый ректор Харьковского технологического института), Н. П. Петров (создатель математической теории смазки), А. П. Бородин (изобретатель в области паровозостроения).
Выдающийся инженер-конструктор. Среди сконструированных им машин: автоматический пресс для изготовления призматического пороха, подъёмные машины, пресс для испытания материалов, механический перегружатель грузов (для речного порта) и др. Участвовал в строительстве Охтинского порохового завода, механических мастерских Петербургского арсенала, патронных, пороховых и оружейных заводов.
Вышнеградский один из основоположников теории автоматического регулирования. В работе «О регуляторах прямого действия» (1877) представил метод расчёта регуляторов этого типа. Сформулировал условие устойчивости системы регулирования (критерий Вышнеградского).
В конце прошлого столетия регулятор Уатта паровой машины в результате ряда конструктивных усовершенствований перестал действовать. Вышнеградский дал такую математическую идеализацию его, которая выяснила причины этого явления, и дал практические рекомендации для устранения этого дефекта. Оказалось достаточно повысить трение! Сама теория Вышнеградского проста до чрезвычайности, а практические выгоды от неё очень важны.
Впервые введённые им в практику метод графического разделения плоскости параметров системы регулирования на области устойчивости и метод исследования качества переходного процесса лежат в основе современной теории регулирования.
Пафну́тий Льво́вич Чебышёв
(1821 1894) русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук (адъюнкт с 1853 года, экстраординарный академик с 1859 года) и ещё 24 академий мира.
Чебышёв «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века. Он получил фундаментальные результаты в теории чисел (распределение простых чисел) и теории вероятностей (центральная предельная теорема, закон больших чисел), построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Основал математическую теорию синтеза механизмов и разработал ряд практически важных концепций механизмов.
Алексе́й Никола́евич Крыло́в
(18631945) русский и советский математик, механик и кораблестроитель; академик Петербургской АН / РАН / АН СССР (с 1916 года; член-корреспондент с 1914 года); профессор Морской академии; генерал флота (06.12.1916), генерал для особых поручений при морском министре Российской империи (1911). Член Санкт-Петербургского математического общества. Почётный член иностранных научных и инженерных обществ. Основатель современной русской школы кораблестроения.
Автор классических работ по теории колебания корабля на волнении, по строительной механике корабля, теории вибрации судов и их непотопляемости, по теории гироскопов, внешней баллистике, математическому анализу и механике в приложении к кораблестроению, по истории физико-математических и технических наук и пр. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Лауреат Сталинской премии (1941), Герой Социалистического Труда (1943).
А. Н. Крылов автор около 300 книг и статей. Они покрывают большой диапазон человеческого знания, включая судостроение, магнетизм, артиллерийское дело, математику, астрономию и геодезию. Широко используются его знаменитые таблицы непотопляемости.
В 1931 году Крылов опубликовал работу по теме, известной теперь как подпространство Крылова (или методы подпространства Крылова). Работа касалась проблем собственных значений, а именно вычисления коэффициентов характеристического полинома заданной матрицы. Крылов коснулся эффективности вычислений и подсчитал вычислительные затраты как количество «отдельных операций перемножения» явление, не типичное для математической публикации 1931 года. Крылов начал с тщательного сравнения существующих методов, что включает оценку худшего сценария вычислительных затрат в методе Якоби. После этого он представил свой собственный метод, который был лучшим из известных к тому времени методов и широко используется до сих пор.
А. Н. Крылов автор около 300 книг и статей. Они покрывают большой диапазон человеческого знания, включая судостроение, магнетизм, артиллерийское дело, математику, астрономию и геодезию. Широко используются его знаменитые таблицы непотопляемости.
В 1931 году Крылов опубликовал работу по теме, известной теперь как подпространство Крылова (или методы подпространства Крылова). Работа касалась проблем собственных значений, а именно вычисления коэффициентов характеристического полинома заданной матрицы. Крылов коснулся эффективности вычислений и подсчитал вычислительные затраты как количество «отдельных операций перемножения» явление, не типичное для математической публикации 1931 года. Крылов начал с тщательного сравнения существующих методов, что включает оценку худшего сценария вычислительных затрат в методе Якоби. После этого он представил свой собственный метод, который был лучшим из известных к тому времени методов и широко используется до сих пор.
Никола́й Никола́евич Боголю́бов
(19091992) русский советский математик и физик-теоретик, академик Российской академии наук (1991; академик Академии наук СССР с 1953) и АН УССР (1948), основатель научных школ по нелинейной механике и теоретической физике. Дважды Герой Социалистического Труда (1969, 1979).
С 1956 года директор лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне, с 1965 по 1988 год директор ОИЯИ, с 1983 по 1988 директор МИАНа, заведующий кафедрой квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ с 1966 по 1992.
Основные работы посвящены асимптотическим методам нелинейной механики, квантовой теории поля, статистической механике, вариационному исчислению, приближённым методам математического анализа, дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, теории устойчивости, теории динамических систем и другим областям теоретической физики.
Математика и нелинейная механика
19241932 Первые публикации Н. Н. Боголюбова были посвящены проблемам вариационного исчисления, методам приближённого решения дифференциальных уравнений и теории почти периодических функций. Развил прямые методы вариационного исчисления, дал новое построение теории Х. Бора равномерных почти периодических функций, обобщил теоремы о тригонометрической аппроксимации почти периодических функций.
19321943 Совместно с Н. М. Крыловым создал теорию нелинейных колебаний. Разработал методы асимптотического интегрирования нелинейных уравнений, описывающих различные колебательные процессы, и дал их математическое обоснование. Ряд исследований Боголюбова (выполненных также совместно с H. M. Крыловым) относится к теории динамических систем: здесь была создана т. н. теория инвариантной меры в динамических системах. Разработанные методы распространил на статистическую механику. Работы этого цикла были обобщены в монографиях H. M. Крылова и Н. Н. Боголюбова «Введение в нелинейную механику» (1937) и Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского «Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний» (1955).
1956 Доказал теорему «об острие клина» в теории функций многих комплексных переменных, играющую важную роль в аксиоматической квантовой теории поля.
Статистическая механика (классическая и квантовая)
1945 Впервые высказал идею об иерархии времён релаксации, имеющую важное значение в статистической теории необратимых процессов.
1946 Разработал метод микроскопического вывода кинетических уравнений для классических систем на основе цепочки уравнений для многочастичных функций распределения (так называемой иерархии Боголюбова Борна Грина Кирквуда Ивона цепочки ББГКИ).
1946 Обобщил вывод кинетических уравнений на случай квантовых систем с использованием квантовой цепочки ББГКИ (совм. с К. П. Гуровым).
1947 Вывел кинетические уравнения в теории сверхтекучести.
19471948 Рассчитал спектр элементарных возбуждений слабо неидеального вырожденного бозе-газа. Показал, что его спектр имеет такие же свойства, как и спектр гелия II, что послужило основой создания теоретической модели для объяснения явления сверхтекучести гелия II.
1958 Разработал и применил для изучения сверхпроводящих и сверхтекучих систем вариационный принцип (метод Хартри Фока Боголюбова), обобщающий метод самосогласованного поля на случай учёта волновых функций пар частиц.