Сегодня все числа в математике комплексные. Те числа, к которым привык и пользуется обычный человек, тоже комплексные. Только без их, мнимой, части (она принимается равной нулю).
Практическую ценность комплексных чисел в науке и технологиях трудно переоценить. Все технические достижения нашей цивилизации за последнюю сотню, если не больше, лет в электротехнике, гидродинамике, аэродинамике, строительстве прочных конструкций, навигации, космонавтике и многих других прикладных областях связаны с расчётами, в которых используются эти числа.1 Физик Юджин Вингер отмечал, что «применение комплексных чисел становится почти неизбежным при формулировке законов квантовой механики». 39
Итак, хотя понятие комплексного числа сформулировано после Декарта догадка о принадлежности мнимых чисел миру реального, несомненно, есть его персональная интеллектуальная инновация.
Итак, хотя понятие комплексного числа сформулировано после Декарта догадка о принадлежности мнимых чисел миру реального, несомненно, есть его персональная интеллектуальная инновация.
Теперь мы должны яснее понимать ход мыслей математика в отношении устройства и работы мозга.
Догадка о роли мнимых чисел привела в «Первоначалах философии» к тезису о третьем измерении описанию локуса или точки, где сходятся реальное и мнимое нашего разума.
Возможно, когда учёный писал о «действии воли», он представлял некую, сочетающую геометрию и алгебру, мозговую структуру.
Мозг, как орган тела, ассоциировался с геометрическим объектом (по Декарту, всякая материальная «протяженная субстанция» способна принимать любую форму). А мысль-идея, как движение души, было им соотнесено с алгебраическим выражением (это суть проявление нематериальной «мыслящей субстанции»).
Одновременно с этим, алгебраическое выражение в форме уравнения есть правила-функции, по которым действует и воспринимает окружающий мир наш разум. Корни уравнений абстрактные, вдохновлённые душой, идеи, которыми мозг свободно оперирует. Если идея верна это сродни вычислению вещественного корня. Если идея ошибочна получается мнимое число.
Непосредственный выбор, какой именно идеей руководствоваться, зависит от воли человека. Полное описание этого процесса должно включать все логически возможные объекты (реальные и мнимые) и все решения (реальные и мнимые). Только так можно понять сущность работы одухотворенного мозга.
Но это ещё не всё.
Декарт не только описал мозг математически он предпринял попытку соединить это объяснение с известными к тому времени фактами в области медицины, механики и даже этики (эти науки учёный уподоблял ветвям древа, чей ствол физика, а корень метафизика, т.е. то, что сейчас зовётся философией).
В понимании Рене Декарта механические и биологические объекты имеют общую структуру, сотворенную по единому плану.
Разница лишь в том, что «действия механизмов зависят исключительно от устройства различных трубок, пружин или иного рода инструментов, которые, будучи соразмерны руке мастера, всегда настолько велики, что их форму и движения легко увидеть», а «трубки или пружины» в живых системах, включая человека, «обычно бывают столь малы, что ускользают от наших чувств». 10
Поэтому учёный отводил себе роль часовщика, рассматривающего не им изготовленные часы и по движению видимых частей делающего вывод о существовании и взаимодействии других, невидимых, частей механизма (как это произошло в случае с перевёрнутой параболой).
Он писал, что по видимым «трубкам» (нервам) в теле человека текут невидимые «животные духи»32 (сигналы), которые сообщают о внешних ощущениях и движениях в мозг обиталище души и место её соприкосновения с телом. Это соприкосновение настолько тесное, что порождает, присущую исключительно человеку, сущность свободную волю.
Таким образом, физические, математические, биомедицинские, инженерные и философские знания Декарта соединились, чтобы сконструировать принципиально новое объяснение мозга: это трёхмерная, одухотворенная и производящая идеи-мысли, машина.
Резюмируем гипотезу Декарта:
Наряду с телом и душой, в человеке действует третье, волевое, измерение. Это особая структура, отражающая соотношение телесного и духовного; находится в головном мозге (предположительно, в эпифизе).
Волевая структура производит идеи и мысли: как истинные, так и ложные.
В целом мозг работает как очень сложный механизм, который, тем не менее, может реагировать не только автоматически, но и произвольно.
Два коротких комментария.
Во-первых, на мой взгляд, очевидно, что гипотеза Декарта наследует модели Блаженного Августина.
В объяснении мозга, предложенном математиком, существование души сомнению не подвергается. Вместе с тем, акцент смещён: центральный компонент не душа, а соотношение душа/тело.
Примечательно, что во французском переводе «Первоначал философии», сделанном через пару лет после публикации латинской версии произведения Декарта (в те времена научные сочинения писали, прежде всего, на латыни), слово mens («ум») передано как âme («душа»). О каких-либо авторских возражениях против столь вольного перевода нам неизвестно.
Во-вторых, отметим одну любопытную деталь: по мнению математика, мозг не оперирует невычислимыми расчётами.
По Декарту, мозг занят исключительно вычислимыми операциями. Это понятно, учитывая проповедуемый учёным алгебраический подход. То, что не поддается конечным вычислениям (иррациональные числа, например) тоже часть реальности, но не доступная или малодоступная человеческому разуму.
Во всяком случае, математик призывал «имя бесконечный сохранить лишь за Богом».
Век специалистов
В течение двух последующих столетий гипотеза Декарта была популяризирована.
Прежде всего мыслителями, склонными к «естественнонаучному» толкованию мира. Как античные «воротилы мысли» истово верили в существование души и Сверх-Разума, так же яростно мыслители Просвещения стали верить в «естественные законы» и Сверх-Знание.
Философ Гоббс, полемизируя с Декартом, в итоге почти полностью повторил его точку зрения и даже радикализировал её.7
Энциклопедист Дидро сравнивал людей с «инструментами, одарёнными способностью ощущать и памятью». 13
Врач Ламетри инкогнито опубликовал трактат со скандальным названием «Человек-машина» и не менее возмутительным, контридеалистическим, содержанием.17
«Естественнонаучным» пиаром занимались не только философы. На излёте эпохи Просвещения широко разошлись дерзкие слова о Боге, приписываемые Лапласу и помещенные в эпиграф к этой главе.
Не так уж важно говорил так один из самых выдающихся математиков своего времени или нет. На этот счёт есть разные мнения.30
Важно, что высказывание отражало всеобщее настроение: для объяснения мироздания и самого человека появились новые, более правдоподобные, теории.
Стало ясно, что в механической Вселенной люди-машины могут функционировать и без души. Некогда реальное теперь считалось мнимым, а мнимое сделалось частью по-новому упорядоченной реальности.
Таковы были долгосрочные следствия гениальной догадки Рене Декарта. Таковой оказалась объяснительная мощь его гипотезы, которую нельзя было предвидеть.
Однако, сколько не повторяй «мозг-машина», полноценная теория не возникнет сама собой.
Структурированное знание на основе идеи Декарта создали не философы, не модные литераторы и не прочие просвещённые деятели.
Это знание создали учёные нового типа: профессионалы по узкому кругу вопросов.
Наступил век специалистов.
Согласно ныне господствующему представлению, XIX столетие время рождения современной науки (или: «научного метода», «научного мышления», «научного эксперимента» и пр.).
«Говорящие головы» взахлёб рассказывают, как бойкая и дерзкая Наука, опираясь, в первую очередь, на технологии, начала бурно развиваться. И почти сразу принялась дробиться на отдельные области и направления.
Благодаря мощным оптическим приборам человек смог заглянуть не только высоко вверх, но и глубоко вниз: буквально, себе под ноги. В почве, водоёмах, воздухе и на самых обычных предметах учёные обнаружили мельчайшие организмы. Глядя в окуляр микроскопа, они повсюду видели клетки. Но и всматриваясь в самих себя изучая собственные ткани они видели ту же ячеистую структуру.
Был сделан вывод о единой клеточной природе живых систем. Оказалось, что головной мозг тоже состоит из клеток нейронов, чьи длинные отростки, разбегающиеся по всему телу, есть те самые «нервы», что были описаны ещё в древности. Так, в исследовании разума доминирующее положение, вместо анатомии, заняла нейробиология первооснова нынешней нейронауки.
В свою очередь, нейробиология возникла не изолированно, а в содружестве с другими естественными дисциплинами. Электромагнитные явления получили правильное научное толкование, и на смену полумистическому месмеризму пришла электродинамика.
Её применили, в том числе, к объяснению физиологических процессов в мозге. В результате появились нейрофизиология, психофизиология. А психология, избавившись от всякой феноменологической чепухи, встала на твёрдую экспериментальную почву.
Учение о разуме перестало быть философией и стало наукой.
Таково краткое, ставшее почти каноническим, изложение, с которым вы встретитесь в тысячах и тысячах книг, посвященных истории изучения мозга.
Учение о разуме перестало быть философией и стало наукой.
Таково краткое, ставшее почти каноническим, изложение, с которым вы встретитесь в тысячах и тысячах книг, посвященных истории изучения мозга.
В действительности всё было не так. И даже, пожалуй, совсем не так.
Да, специалисты по мозгу появились. Их действительно стало много, им действительно начали доверять.
Но не потому, что изобрели микроскоп и амперметр. А потому, что люди переставали верить в душу и начали верить в мозг-машину.
Творцы первого научного представления о мозге, названные впоследствии «нейроучёными», работали в чрезвычайно комфортных условиях. Три из четырёх важнейших вопросов человечества были уже решены.
Вернее: появились обновленные версии ответов на эти вопросы. Завёрнутые, как и полагалось в XIX веке, в оболочку модного материализма, они являлись, по существу, стройными научными теориями. И составляли почти завершенную «естественнонаучную» картину мира.
В самых общих чертах и в массовом представлении теории Ньютона, Дарвина, Максвелла говорили о том, что: