Итак, давайте еще раз вспомним, чем занимался Фурье, когда готовил эссе на соискание премии: болота; дороги; наставничество; «Описание Египта». Вопрос все тот же: откуда у него такая полоса пропускания?
Одна из дополнительных тем, затронутых в Призовом эссе, намекает на ньютоновские амбиции Фурье. Он, применив свою теорию теплового потока в планетарном масштабе, первым обратил внимание на глобальное явление, которое сейчас принято называть парниковым эффектом. Солнечный свет, проходящий через атмосферу, нагревает поверхность Земли, но при этом часть отраженного тепла удерживается. Если прибегнуть к несовершенной метафоре, то атмосфера напоминает стекло теплицы, которое пропускает солнечный свет, но не выпускает наружу тепло. В результате естественного парникового эффекта Земля нагревается и становится местом, пригодным для жизни. Несмотря на всю свою гениальность, Фурье не предвидел, что деятельность человека усилит парниковый эффект до такой степени, что излишнее тепло превратится в угрозу для жизни на нашей планете.
Несмотря на интриги академиков, Фурье получил премию за свое Призовое эссе. Но при этом ознакомившаяся с работой комиссия единодушия не проявила. В частности, Лаплас голосовал против.
«Способ, которым автор приходит к этим уравнениям, не лишен недостатков, говорится в отчете комиссии. Его способ аналитического вычисления интегралов все же оставляет желать лучшего с точки зрения общности и даже математической строгости решения».
Упреки за недостаточную строгость в математике это серьезное оскорбление для ученого. Академия снова медлила с публикацией Призового эссе, как и с сочинением 1807 года.
Лишь после окончательного изгнания Наполеона на остров Святой Елены в 1815 году Фурье вернулся в Париж и опубликовал свое Призовое эссе. Оно вновь подверглось испепеляющей критике от непримиримого Пуассона. Но Фурье обнаружил элементарную ошибку в трудах своего недоброжелателя и ложное утверждение в его альтернативной теории тепла. В письме к Лапласу Фурье торжествующе указал на них, чем нанес сокрушительный удар по позициям Пуассона. Лаплас наконец склонился на сторону Фурье.
Танцы с тиранами
Триумфальным достижениям в науке не сопутствовал столь же блестящий успех в политике. Продолжились танцы с Наполеоном, осложнившие последний год Фурье на посту префекта Изера. Наполеон отрекся от престола в апреле 1814 года. На трон взошел король Людовик XVIII. Бывший император отправился в свое первое изгнание на остров Эльба примерно в 30 милях к востоку от Корсики и почти в 200 милях к юго-востоку от Парижа. Вполне естественно, что его путь пролегал через Гренобль. В нормальных условиях префекту провинции полагалось бы естественным поприветствовать человека, которому он обязан назначением на столь высокий пост. Фурье должен был принять у себя бывшего императора. Но времена настали необычные, поэтому встреча обещала быть неловкой.
Реставрация Бурбонов не затронула положение Фурье, но не сочтет ли Наполеон подчинение королю предательством, перебежничеством? Фурье не собирался выяснять это. Путем закулисных интриг он внес в маршрут Наполеона коррективы, предупредив, что бывшему императору в Гренобле грозит опасность. Замысел сработал. Встречи с Наполеоном удалось избежать. Новому правительству предстояло утвердить Фурье в должности префекта. Младший брат нового короля граф дАртуа, впоследствии ставший королем Франции Карлом X, нанес ему визит, завершив этот процесс.
Но танцы с Наполеоном не закончились. 2 марта 1815 года Фурье получил от префекта соседней провинции пугающее письмо:
Имею честь сообщить вам, что Бонапарт во главе 1700 человек высадился вчера в бухте Жуан [и] направляется в Лион через Сен-Валье, Динь и Гренобль. Какой бы необычной ни показалась вам эта новость, она абсолютно правдива.
Наполеон триумфально вернулся из ссылки, чтобы свергнуть короля и еще 100 дней править Францией. Он возвращался с юго-востока по тому же роковому маршруту, соединявшему Эльбу и Корсику с Греноблем, Осером и Парижем. Фурье снова пришлось искать способа избежать опасной встречи, особенно после того, когда он с таким успехом выставил себя лояльным роялистом.
Он подготовил резиденцию префектуры к встрече императора. Фурье оставил приветственную записку для Наполеона, в которой объяснил причины своей лояльности новому королю и конфликта интересов. Затем он спешно покинул Гренобль и приближался к Лиону, когда Наполеон триумфально вошел в город через главные ворота.
Разгневанный Наполеон потребовал сместить Фурье с поста префекта. Как мог узурпатор так назвал Наполеона Фурье сместить назначенного префекта? Сила этого человека заключалась в том, что он сделал это, а Фурье и граждане Гренобля сочли его решение законным.
Впрочем, друзья Фурье из окружения Наполеона успокоили императора, показав ему «Историческое введение» Фурье к «Описанию Египта», полное похвал гению Бонапарта. Гнев его остыл, и он попросил встречи с Фурье. Они встретились в Бургуэне, где Фурье некогда занимался осушением болот. Сложно понять, что сыграло решающую роль в динамике их отношений. Слабость к интеллектуалам, особенно к математикам? Сохранившиеся со времен Египетской экспедиции отношения как между старыми товарищами? Как бы то ни было, император не только простил Фурье, но и назначил его префектом департамента Рона, управляемого из Лиона! Фурье вступил в новую должность 12 марта 1815 года, всего через десять дней после получения письма, сообщавшего о возвращении Наполеона с Эльбы. В тот год события развивались очень быстро. 18 июня Наполеон потерпел поражение при Ватерлоо, а 8 июля на престол вновь взошел Людовик XVIII.
Второе имперское правление Наполеона продлилось знаменитые Сто дней, но вторая префектура Фурье оказалась еще короче около шестидесяти. Одним из последних своих актов Наполеон всего за две недели до Ватерлоо назначил Фурье пенсию в связи с уходом в отставку. Акт должен был вступить в силу через две недели. Конечно, положенных выплат Фурье так и не получил. Итак, Наполеон отправился в ссылку на остров Святой Елены, а Фурье остался без работы, без пенсии и с запятнанной политической репутацией.
Но, по крайней мере, его изгнание наконец закончилось. Теперь он мог вернуться в Париж и создать свою музыкальную теорию тепла.
Жозеф и Софи
Была ли у Фурье личная жизнь? Может быть, не в провинциальном Гренобле, а в столице? Конечно, хотелось бы, чтобы у создателя концепции мира-как-музыки случился драматический роман, подобный тому, который десятилетием ранее закрутился у Бенджамина Франклина с овдовевшей хозяйкой известного французского салона.[1]
Возможно, дело в странных недугах Фурье, но он так и не встретил свою мадам Гельвецию. Нам, к сожалению, вообще не известно ни об одном его романтическом увлечении. Единственный намек на близкие отношения очевидно, чисто платонические это его глубокая дружба с Мари-Софи Жермен. Она стала первой женщиной, получившей математическую премию Академии наук, и разочаровала «огромную толпу, которая, несомненно, была привлечена желанием увидеть новый вид виртуозности в науке», тем, что не явилась на ее вручение. Однако даже достигшая таких высот женщина не могла получить приглашение на заседания Академии. Она добилась постоянного разрешения посещать séances, или собрания академиков, только спустя семь лет после начала постоянной переписки с Фурье. Именно он сделал это возможным.
Сохранился небольшой архив с письмами Фурье к Мари-Софи. Все они формальны, кроме одного, написанного, судя по неровному почерку, в последние годы. Оно адресовано «Ch. S.» (Chère Sophie, дорогой Софи) и подписано «J» (Joseph, Жозеф). Еще в одном письме Фурье обращался к врачу с просьбой о конфиденциальной помощи для дорогого, но неназванного друга, у которого имелись проблемы со здоровьем:
Она достойна всего вашего внимания по причине редчайших и прекраснейших качеств. Что касается меня, нежно любящего ее, то, поскольку это совершенно непредвиденное событие может совершенно уничтожить чувства, которые я питаю к ней, я был бы глубоко благодарен за все, что вы могли бы сделать для нее и для меня.
Точно неизвестно, о ком идет речь, но Софи Жермен действительно умерла от рака молочной железы. Какие чувства обуревали его, если это действительно была Софи?
Стать бессмертным
Фурье наконец-то стал членом Академии наук в Париже (рис. 1.8). В 1821 году состоялась публикация полной версии его теории под названием «Аналитическая теория тепла». К нему постепенно приходило признание. Французская академия наук избрала Жан-Батиста Жозефа Фурье постоянным секретарем, а Королевское общество Ньютона в ноябре 1823 года сделало его иностранным членом. Он, так завидовавший Ньютону в возрасте 21 года, в 55 лет, на последнем десятке лет своей жизни, проложил себе путь в бессмертие. Его внесли в официальный список immortel «бессмертных» Французской академии наук в 1826 году, а Гюстав Эйфель в 1889-м поместил его имя в числе 72 выдающихся французских ученых и инженеров на цоколе балкона первого яруса знаменитой башни.
Рис. 1.8
После смерти Наполеона Фурье получил пенсию. Поначалу королевское правительство выражало недовольство, что Фурье согласился стать префектом Роны в роковые Сто дней. Первый раз он попытался добиться назначения пенсии сразу после ссылки Наполеона на остров Святой Елены. Просьбу отклонили. Он пытался снова в 1816, 1818 и 1821 годах, но каждый раз получал отказ. Только пятая попытка, уже после смерти Наполеона, увенчалась успехом.
Политические баталии для него закончились, но усугубились проблемы со здоровьем. Он постоянно страдал от тех или иных недугов. В пожилом возрасте его так беспокоили проблемы с дыханием, что он построил для себя специальный ящик. Эта конструкция поддерживала тело в вертикальном положении во время письма, чтения лекций или сна. Наружу оставались торчать только голова и руки. Возможно, одышка возникла из-за удушающей атмосферы в шкафу, где Фурье проводил ночи, будучи подростком, или была признаком застойной сердечной недостаточности.
Фурье умер от сердечного приступа в 1830 году, пережив Наполеона всего на несколько лет. Его могила на знаменитом парижском кладбище Пер-Лашез украшена синусоидальными волнами и египетскими мотивами. По обе стороны от его бюста выгравированы лилии с очень длинными стеблями осями волн. Каждая лилия заканчивается вздыбленной коброй, увенчанной солнечным диском.
Возможно, именно Египет довел Фурье до одержимости теплом, так что символика надгробия прославляет как причину, так и следствие.
Другой выдающийся гражданин Гренобля Жан-Франсуа Шампольон, первый профессор египтологии, скончался через два года и тоже похоронен на Пер-Лашез. Его брат Жак-Жозеф Шампольон-Фижак написал одну из самых ранних биографий Фурье. «Дорогая Софи», близкая подруга Фурье Софи Жермен Фурье вряд ли вел себя как frileux рядом с ней тоже покоится на Пер-Лашез.
Незадолго до своей смерти Жермен сделала взнос в фонд на создание надгробного памятника Фурье на Пер-Лашез. Пуассон, до последнего противостоявший им обоим, отказался пожертвовать деньги на это. Не вполне удачно складывалась и судьба «Воспоминаний», оригинального шедевра Фурье 1807 года, где впервые была сформулирована великая теория. Рукопись пропала более чем на 160 лет, пока наконец не обнаружилась в библиотеке Национальной школы мостов и дорог (École nationale des ponts et chaussées). Это не так странно, как кажется на первый взгляд. Эта школа старейшее инженерно-строительное учебное заведение в мире, даже старше самого Фурье.
Природа гения
Почему великая идея Фурье встретила такое сопротивление? Проблема, по мнению его критиков, заключалась в следующем: как может что-то непостоянное например, некая песня или картина быть эквивалентно сумме регулярных волн?
В математике ничто не принимается на веру: либо доказано, либо нет, либо доказана недоказуемость. Сам Фурье, несмотря на удивительную интуицию, не сумел покорить эту вершину истинности в математическом выражении своей теории. Восполнить оставшиеся пробелы удалось молодому Петеру Густаву Лежёну Дирихле. Он приехал в Париж в 1826 году, познакомился с Фурье и был очарован им. Под руководством пожилого наставника Дирихле с математической строгостью обосновал теорию и опубликовал свои изыскания в 1829-м, в последний год жизни Фурье.
Тем не менее некоторых математиков все еще беспокоят дальние эзотерические заводи математики Фурье. А вот у инженеров дела обстоят иначе. В конце 1960-х я прошел чрезвычайно важный базовый курс по рядам Фурье у Рона Брейсвелла в Стэнфорде. Он усердно подчеркивал существование математических трудностей на периферии теории Фурье и строгие пределы ее применения. Но он также пояснил, что математические тонкости не мешают использовать ее при анализе явлений реального мира. Или, скорее, он четко дал понять, что реальный мир находится в пределах, установленных такими математиками, как Дирихле.
Математики имеют дело со всеми возможными узорами, а не только с теми, которые мы действительно встречаем в реальном мире. Математики изучают абстракции, а инженеры работают с физическими реалиями: теплом, светом, звуком, дорогами и мостами, изображениями. Для инженеров частоты и амплитуды Фурье такие же «физические», как и весь физический мир, который они описывают. Если Мать-природа создает закономерность, то великая идея Фурье почти всегда подходит для ее описания.
Ньютон и Эйнштейн знали, что обращаются с целой Вселенной, так же как об этом знают их последователи. Фурье, как и другие ученые, жившие в его время, не предвидел или не мог предвидеть, насколько универсальной окажется его великая музыкальная идея. У нас нет слов для обозначения гениальности, накапливающейся с течением времени или связанной с обширными последствиями развития идеи. Обычное представление о гениальности привязано к человеческой жизни как в достижениях, так и в признании.
Тем не менее на протяжении двух столетий инженеры успешно и широко использовали гармоническую идею Фурье для нашего комфорта и развлечения. На ней основаны все современные средства передачи информации. Пиксель и история Цифрового Света лишь один из последних примеров.
Несомненно, теперь Фурье оценен по заслугам, и неважно, будем ли мы называть его гением или нет. Если мы пройдем по тонкой линии, разделяющей гуманитарную и техническую культуры, то без труда заметим, что он известен и уважаем с обеих сторон.
2. Отсчеты Котельникова: нечто из ничего
Это глухая, совершенно недостоверная, никем не подтвержденная легенда, которую нет-нет да и услышишь в лагерях: что где-то в этом же Архипелаге есть крохотные райские острова. Никто их не видел, никто там не был, а кто был молчит, не высказывается. На тех островах, говорят, текут молочные реки в кисельных берегах, ниже как сметаной и яйцами там не кормят; там чистенько, говорят, всегда тепло, работа умственная и сто раз секретная. И вот на те-то райские острова (в арестантском просторечии шарашки) я на полсрока и попал. Им-то я и обязан, что остался жив
Александр Солженицын. «Архипелаг ГУЛАГ»